PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE CIVIL DISERTACION PREVIA A LA OBTENCION DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL - PDF Free Download (2024)

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1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE CIVIL DISERTACION PREVIA A LA OBTENCION DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL TÍTULO DE LA DISERTACIÓN ESTUDIO Y COMPARACIÓN DE LOS SISTEMAS ESTRUCTRUALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE EDIFICIOS DE ALTURA ANTE EL EFECTO DE LAS ONDAS SISMICAS EN LA CIUDAD DE QUITO NOMBRE NUR ESTEBAN SHOGHI MORENO DIRECTOR: ING. JUAN CARLOS GARCÉS CORRECTORES: MARCELO GUERRA Y DIEGO ANDRADE QUITO/2014

2 AGRADECIMIENTOS A Dios, quien me ha guiado y bendecido durante toda mi vida. A mis profesores Ing. Juan Carlos Garcés, Ing. Marcelo Guerra, Ing. Diego Andrade, Ing. Patricio Torres quienes de la manera más profesional me han sabido guiar y trasmitir no solo conocimientos sino pasión por la Ingeniería Civil. A mi familia que me ha brindado apoyo en todas mis decisiones. ii

3 DEDICATORIA A mi Madre, a mi Padre y a mi Tía, quienes me han apoyado de manera incondicional durante mi carrera, y me brindaron la mejor educación, en especial a mi Padre a quien admiro y a mi primo Alejandro Moyano quien ha sido mi inspiración y mi ejemplo. iii

4 TABLA DE CONTENIDOS INDICE DE IMAGENES... vi INDICE DE TABLAS... viii INDICE DE GRÁFICOS... ix RESUMEN... x CAPITULO I OBJETIVO DEL DISEÑO SISMORESISTENTE CRITERIOS GENERALES CRITERIOS DE SEGURIDAD PELIGRO SÍSMICO SISMICIDAD HISTÓRICA PRINCIPALES SISMOS EN EL ECUADOR MAPA PARA DISEÑO SÍSMICO PRINCIPIOS PARA EL DISEÑO Y ESTRUCTURACION SÍSMICA ESTRUCTURAS Y MODELOS ESTRUCTURALES MODELOS CON UN GRADO DE LIBERTAD ESPECTRO DE RESPUESTA CAPITULO II MÉTODOS DE ANÁLISIS SÍSMICO MÉTODO ESTÁTICO DE LA FUERZA EQUIVALENTE MÉTODO DEL ANÁLISIS DINÁMICO (ANÁLISIS DEL ESPECTRO DE RESPUESTA MODAL) REGISTRO DE ACELERACIÓN CAPITULO III DISEÑO SISMORESISTENTE CRITERIOS GENERALES DISEÑO DE HORMIGON ARMADO DISEÑO DE VIGAS DISEÑO DE COLUMNAS DISEÑO DE NUDOS DISEÑO DE MUROS DE CORTE DISENO DE ESTRUCTURAS DE ACERO DISENO DE VIGAS DISEÑO DE COLUMNAS DISEÑO DE CONEXIONES VIGA COLUMNA DISEÑO DE RIOSTRAS Y PLACAS DE UNIÓN CAPITULO IV ESTRUCTURACIÓN PARA EDIFICIOS TIPOS DE ESTRUCTURACIÓN PÓRTICOS A MOMENTOS MUROS DE CORTE Y SISTEMAS DUALES PÓRTICOS ARRIOSTRADOS iv

5 4.2.4-VIGA ESTABILIZADORA U OUTRIGGERS OBTENCIÓN DE LA POSICIÓN ÓPTIMA DE LA VIGA ESTABILIZADORA U OTRIGGER ESTUDIO MEDIANTE UN ENFOQUE ANALÍTICO ESTUDIO MEDIANTE UN ENFOQUE COMPUTARIZADO CATIPULO V COMPARACIÓN ESTRUCTURAL COMPARACIÓN DE UNA ESTRUCTURA CON Y SIN VIGA ESTABILIZADORA PERÍODOS MODALES DE LAS ESTRUCTURAS MÁXIMO DESPLAZAMIENTO COMPARACIÓN COSTO-BENEFICIO CON EL SISTEMA DE VIGA ESTABILIZADORA ESTRUCTURA SIN VIGA ESTABILIZADORA ESTRUCTURA SIMPLE CON VIGA ESTABILIZADORA CAPITULO VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLOIOGRAFIA ANEXOS v

6 INDICE DE IMAGENES IMAGEN 1 LÍMITE DIVERGENTE... 2 IMAGEN 2 LÍMITES CONVERGENTES - Subducción... 3 IMAGEN 3 LÍMITES CONVERGENTES Colisión... 3 IMAGEN 4 LIMITE DE FRICCION... 4 IMAGEN 5 FALLAS NORMALES... 4 IMAGEN 6 FALLAS INVERSAS... 5 IMAGEN 7 FALLA DE DESGARRE... 5 IMAGEN 8 ONDAS (P)... 6 IMAGEN 9 ONDAS (S)... 7 IMAGEN 10 ONDAS SUPERFICIALES... 7 IMAGEN 11 ONDAS DE RAYLEIGH... 7 IMAGEN 12 SISMOS ORIGINADOS POR LA SUBDUCCION IMAGEN 13 DISTRIBUCIÓN VERTICAL DE LA FUERZA SÍSMICA IMAGEN 14 ESPECTRO DE RESPUESTA MODAL SEGÚN ASCE IMAGEN 15 ESPECTRO DE RESPUESTA DE LA NEC IMAGEN 15 REGISTRO DE ACELERACIÓN IMAGEN 16 REGISTRO DE ACELERACION IMAGEN 17 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL EN PLANTA IMAGEN 18 COMPACIDAD ESTRUCTURAL EN PLANTA IMAGEN 19 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL EN ELEVACIÓN IMAGEN 20 ANCHO DE VIGA ESTABLECIDO POR LA ACI IMAGEN 21 DIMENSIONES DE VIGA ESTABLECIDOS POR LA ACI IMAGEN 22 ARMADO DE VIGA ESTABLECIDO POR LA ACI IMAGEN 23 TRASLAPES DE VIGA IMAGEN 24 ESTRIBOS DE COLUMNAS ESTABLECIDOS POR LA ACI IMAGEN 25 ARMADOS DE ESTRIBOS DE COLUMNA ESTABLECIDO POR LA ACI IMAGEN 26 DIMENSIONAMIENTO DE MURO DE CORTE IMAGEN 27 ELEMENTOS DE BORDE PARA MUROS ESPECIALES IMAGEN 28 ALTERNATIVA 1 DE ARMADO DE MURO DE CORTE IMAGEN 29 VIGA DE ACOPLE DE LA ALTERNATIVA IMAGEN 30 ALTERNATIVA 2 DE ARMADO DE MURO DE CORTE IMAGEN 31 VIGA DE ACOPLE DE LA ALTERNATIVA IMAGEN 32 VIGA TIPO I IMAGEN 33 SUELDAS IMAGEN 34 SUELDA DE FILETE IMAGEN 35 SUELDA CONVEXA IMAGEN 36 LONGITUD DE SOLDADURA IMAGEN 37 ESPECIFICACIONES DE LA SOLDADURA IMAGEN 38 ESPECIFICACIONES DE LA SOLDADURA EN EJEMPLO IMAGEN 39 SIMBOLOGÍA GENERAL DE SOLDADURA IMAGEN 40 SIMBOLIGÍA SUPLEMENTARIA DE SOLDADURA IMAGEN 41 UBICACIÓN DEL FORMATO PARA SOLDADURAS IMAGEN 42 DISEÑO DE SOLDADURA DE FILETE vi

7 IMAGEN 43 UNION DE TRASLAPE IMAGEN 44 UINON DE TOPE IMAGEN 45 UNION CON PERNOS TIPO I IMAGEN 46 UNION CON PERNOS TIPO I TIPO II IMAGEN 47 UNION CON PERNOS TIPO II IMAGEN 48 UNION CON PERNOS TIPO III IMAGEN 49 DISEÑO UNION CON PERNOS TIPO I IMAGEN 50 ESTRUCTURAS CON RIOSTRAS EN V IMAGEN 51 ESTRUCTURAS CON RIOSTRAS EN V INVERTIDA IMAGEN 52 ESTRUCTURAS CON RIOTRAS EN K IMAGEN 53 ESTRUCTURAS CON RIOSTRAS TIPO TENSOR EN X IMAGEN 54 DISEÑO DE CONEXIONES IMAGEN 55 TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS A VIGA Y COLUMNA IMAGEN 56 TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS A COLUMNA Y VIGA IMAGEN 57 DISEÑO DE MUROS DE CORTE CON PLACAS DE ACERO IMAGEN 58 HOTELS-THE MANULIFE TOWER IMAGEN 59 INTERNACIONAL FINANCE CENTER TOWER 1 (HONG KONG) IMAGEN 60 GUANGZHOU TOWER INTERNATIONAL CENTER CHINA IMAGEN 61 EDIFICION KONG CENTER IMAGEN 62 VIGA ESTABILIZADORA U OUTRIGGERS IMAGEN 63 INSTALACION DEL CINTURON DE RIGIDEZ INTERNACIONAL FINANCE CENTER IMAGEN 64 COMPORTAMIENTO DE LA VIGA ESTABILIZADORA IMAGEN 65 ENFOQUE ANALÍTICO vii

8 INDICE DE TABLAS TABLA 1 ESCALA DE MERCALLI... 9 TABLA 2 ESCALA DE RICHTER TABLA 3 PRINCIPALES SISMOS EN EL ECUADOR TABLA 4 VALORES DEL FACTOR Z EN FUNCIÓN DE LA ZONA SÍSMICA ADOPTADA TABLA 5 SITE COEFFICIENT, F e TABLA 6 SITE COEFFICIENT, F v TABLA 7 ACELERACIÓN ESPECTRAL PARA PERÍODOS CORTOS Y DE 1 Seg TABLA 8 SITE COEFFICIENT, F a TABLA 9 FACTORES DEL SUBSUELO F a TABLA 10 FACTORES DEL SUBSUELO F d TABLA 11 FACTORES DEL SUBSUELO F s TABLA 12 FACTOR DE IMPORTANCIA TABLA 13 FACTOR DE RESPUESTA ESTRUCTURAL TABLA 14 IRREGULARIDADES EN PLANTA TABLA 15 IRREGULARIDADES EN ELEVACIÓN TABLA 16 DATOS DE ACELERACION viii

9 INDICE DE GRÁFICOS GRAFICO 1 ACELEROGRAMA GRAFICO 2 ESPECTRO DEFINIDO POR LA ASCE GRAFICO 3 ACELERACION (m/s2) VS PERIODO ix

10 RESUMEN El desplazamiento de la corteza terrestre puede producir sismos de gran magnitud, la necesidad de crear estructuras más resistentes ha llegado a ser la mayor preocupación en el desarrollo del diseño estructural, una estructura debe poseer la capacidad de resistir sismos de magnitud moderada sin llegar al colapso total, con la finalidad de evitar catástrofes irreparables. Las normas de diseño plantean una serie de interpretaciones que permiten estimar aproximadamente el comportamiento de una estructura, sin embargo algunos de los datos recopilados por las normas se han determinado de manera intuitiva, por lo cual los resultados entre normas suelen variar, es fundamental analizar y estudiar los diferentes criterios que exponen las normas de diseño para poder tener un diseño eficiente y económico. La configuración estructural decide en parte el comportamiento de la edificación ante cargas laterales, la ventaja de los sistemas estructurales radica en la posibilidad de poder combinar la ductilidad, resistencia y redundancia. En la actualidad existen diferentes sistemas que permiten controlar los desplazamientos excesivos en una estructura, uno de estos sistemas es el conformado por la Viga Estabilizadora, el cual realza significativamente la capacidad de resistencia de una estructura a sufrir excesivos desplazamientos. El Sistema de la Viga Estabilizadora está conformado por barras arriostradas, las que son conectadas a las columnas perimetrales y al núcleo central de la estructura, la ubicación del Sistema de la Viga x

11 Estabilizadora varía de acuerdo a la distribución de rigidez y masa en una edificación, se recomienda instalarla dentro del rango del 50% al 75% de la altura del edificio. Los sistemas para la disipación de la energía sísmica, como el Sistema de la Viga Estabilizadora son únicamente recomendables para estructuras de altura. Los sistemas estructurales tradicionales como pórtico resistente a momento, pórtico con muros de corte o pórtico con arriotramientos presentan una gran capacidad de resistencia, el ingeniero debe estudiar y analizar la opción más recomendable. xi

12 CAPITULO I OBJETIVO DEL DISEÑO SISMORESISTENTE El diseño sismoresistente posee un nivel de complejidad superior al diseño tradicional con cargas estáticas, debido a los factores que se deben tomar en cuenta como: La naturaleza del sismo. El comportamiento de la estructura, por la heterogeneidad de la calidad de los materiales, la interacción con los elementos no estructurales y la variación de las cargas de servicio ante un sismo. Los mecanismos de falla y disipación de energía que implique el menor riesgo para la vida humana. El costo social asociado a la falla de edificios. El diseño sismoresistente de una estructura debe satisfacer a los siguientes aspectos: La estructura debe tener la capacidad de resistir sismos de magnitud baja a intermedia sin que se produzca el colapso, con el objeto de salvar vidas. No necesariamente el diseño sismoresistente es para evitar que la estructura siga en funcionamiento normal, después de un sismo. La estructura debe resistir los sismos, manteniendo su respuesta dentro del rango inelasico. El sistema estructural, debe resistir solicitaciones de movimiento moderados con daños estructurales y no estructurales reparables. 1

13 1.1-CRITERIOS GENERALES El movimiento de la corteza terrestre se denomina sismo, puede producirse por diferentes causas como: derrumbes, colapso de cavernas, explosiones causadas por el hombre, erupciones volcánicas y grandes deformaciones de la corteza. El movimiento generado por la placas es el más fuerte. LÍMITES DE PLACAS LIMITE DIVERGENTE Se origina en el medio oceánico, se extiende de manera discontinua, a lo largo de las dorsales. IMAGEN 1 LÍMITE DIVERGENTE Fuente: Tectónica de Placas. Internet 2

14 LÍMITES CONVERGENTES Existen de dos tipos: subducción y colisión. Subducción Una placa tiende a plegarse con un cierto ángulo, hacia el interior de otra placa. El límite está marcado por una fosa oceánica o fosa abisal. IMAGEN 2 LÍMITES CONVERGENTES - Subducción Fuente: Tectónica de Placas. Internet Colisión Se origina cuando se produce una aproximación de las placas de dos masas continentales, hasta que chocan y forman cordilleras como Los Himalaya y los Andes. IMAGEN 3 LÍMITES CONVERGENTES Colisión Fuente: Tectónica de Placas. Internet 3

15 LIMITE DE FRICCION Es producida por la separación de dos placas que generan una falla transformante, tienden a deslizarse lateralmente, no hay destrucción de la litósfera. IMAGEN 4 LIMITE DE FRICCION Fuente: Tectónica de Placas. Internet TIPOS DE FALLAS FALLAS NORMALES Se producen en áreas donde la corteza se está separando, de tal forma que la corteza de un lado de la falla se hunde con respecto al otro lado. IMAGEN 5 FALLAS NORMALES Fuente: Ventanas al Universo, Que es una Falla Geológica. Internet 4

16 FALLAS INVERSAS Se produce en áreas donde la corteza se comprime una con otra, de tal forma que la corteza rocosa de un área ocupe menos espacio. La roca de un lado asciende con respecto a la otra. IMAGEN 6 FALLAS INVERSAS Fuente: Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional FALLA DE DESGARRE Se produce a lo largo de una grieta, la falla es horizontal. El bloque de roca a un lado de la falla se mueve en una dirección, mientras que el otro, en sentido contrario. IMAGEN 7 FALLA DE DESGARRE Fuente: Las Placas tectónicas y su Fenomenología Internet las-placas-tectonicas-y-sufenomenologia/ 5

17 La energía que producen los sismos se transmiten a través de ondas. ONDAS SISMICAS Las ondas sísmicas son elásticas, producen perturbaciones temporales a través de pequeños movimientos en un medio. Hay dos tipos de ondas sísmicas: las ondas internas o de cuerpo y las ondas superficiales. ONDAS (P) Las ondas (P) son ondas que generan compresión en el suelo generalmente viajan a una velocidad de 1.73 veces la velocidad de las ondas (S). Pueden viajar a través de cualquier medio líquido o sólido. IMAGEN 8 ONDAS (P) Fuente: Apuntes de la materia de diseño sismoresistente ONDAS (S) Son ondas que poseen un desplazamiento transversal a la dirección de la propagación. Estas ondas generan las oscilaciones durante el movimiento sísmico y las que producen la mayor parte de los daños. Solo se trasladan a través de elementos sólidos. 6

18 IMAGEN 9 ONDAS (S) Fuente: Ondas Sísmicas. Internet ONDAS SUPERFICIALES Cuando las ondas internas llegan a la superficie se generan ondas Love u ondas de Rayleigh. Ondas Love: generan un movimiento horizontal de corte en la superficie. IMAGEN 10 ONDAS SUPERFICIALES Fuente: Diseño Sismoresistente de Edificios Técnicas Convencionales y Avanzadas ONDAS DE RAYLEIGH: generan movimientos elípticos, son las ondas más lentas. IMAGEN 11 ONDAS DE RAYLEIGH Fuente: Ondas Sísmicas. Internet 7

19 1.2-CRITERIOS DE SEGURIDAD Existen dos enfoques en la normativa, el probabilístico y el determinístico. El más común y más difundido es el método probabilístico, por el cual se intenta establecer la intensidad o aceleración para el diseño de estructuras, en un sitio determinado en términos de probabilidad. El tiempo de estudio instrumental es aproximadamente de 100 años, tiempo relativamente corto, debido a la escala de tiempo que se da en los procedimientos tectónicos. PELIGRO SÍSMICO El peligro sísmico es un parámetro que cuantifica la ocurrencia de futuros eventos, y se expresa en términos de la probabilidad, de que determinado valor de aceleración sea excedido en un tiempo dado. Por lo general se establece un 2% de probabilidad de que un valor de aceleración sea excedido en 50 años. Según la ley binomial de probabilidad se tiene: =1- Donde: Pn= probabilidad de que el valor sea excedido en n años(%) P= probabilidad de que el valor sea excedido en un año La probabilidad de excedencia en un año, p, está relacionada con el período de retorno por la expresión: PR=1/P Los efectos generados por los terremotos en las estructuras y en las personas, se mide por medio de la Intensidad Sísmica y Magnitud. 8

20 ESCALA DE MERCALLI Las escalas de intensidad, describen de una manera general el potencial destructivo de los sismos, existen varias escalas de Intensidad, una de ellas es Mercalli Modificada, la misma que fue desarrollada por Wood y Newman en 1931 y es una modificación del trabajo desarrollado por Mercalli en Esta es la forma más antigua, es un parámetro empírico pero muy útil para describir el efecto causado por un sismo en un sitio determinado. TABLA 1 ESCALA DE MERCALLI I MM DEFINICIÓN I Detectado solo por instrumentos. II Sentido por personas en reposo. III Sentido por personas dentro de un edificio. IV Se siente fuera del edificio. V Es notado por todos. Los objetos inestables se caen. VI Las personas andan con dificultad. Las ventanas y objetos de vidrio se quiebran. Las estructuras con mampostería débil se agrietan. VII Daños moderados en estructuras bien diseñadas, y daños severos en malas construcciones. Daños ligeros en estructuras bien diseñadas, considerables VIII en regulares y severos en las mal diseñadas. IX Pánico general. Las estructuras con diseño sismo resistente son seriamente dañadas. Daño en los cimientos. X Destrucción grande en edificios bien construidos. Grandes deslizamientos del terreno. XI Casi nada queda en pie. Fisuras en el piso. Tuberías subterráneas fuera de servicio. XII Destrucción casi total. Catástrofe. Grandes masas de roca desplazadas. 9

21 ESCALA DE RICHTER Es una escala logarítmica nombrada así en honor al sismólogo estadunidense Charles Richter. Richter desarrolló su escala en 1930, en la que calculó la magnitud de un terremoto, a través de la siguiente fórmula. (8At(s))-2.92 Donde A es la amplitud en milímetros y t el tiempo en segundos, en la cual se asigna una magnitud arbitraria pero constante a terremotos que liberan la misma cantidad de energía, al utilizar logaritmos, se puede aproximar la cantidad de energía que desprende un terremoto. TABLA 2 ESCALA DE RICHTER Magnitud en Escala Efectos del terremoto Richter Menos de 3.5 Generalmente no se siente, pero es registrado A menudo se siente, pero sólo causa daños menores Ocasiona daños ligeros a edificios Puede ocasionar daños severos en áreas muy pobladas Terremoto mayor. Causa graves daños. Gran terremoto. Destrucción total a comunidades 8 o mayor cercanas 1.3-PELIGRO SÍSMICO SISMICIDAD HISTÓRICA Los pocos datos recopilados a lo largo de la historia de los eventos símicos más significativos, se han ido forjando por los efectos que dejaban sobre las personas, las propiedades o el medio ambiente. En épocas recientes, este tipo de datos se encuentran en archivos históricos. 10

22 PRINCIPALES SISMOS EN EL ECUADOR El territorio Ecuatoriano, está prácticamente surcado en su totalidad por sistemas o conjuntos de fallas geológicas, entre las cuales unas son más activas que otras. La cantidad, frecuencia y magnitud de los eventos generados por una falla geológica determinada es variable, lo cual hace que ciertas regiones sean sísmicamente más activas que otras. SISMOS EN EL ECUADOR Entre los principales sistemas de fallas geológicas que atraviesan nuestro territorio, se destaca el Sistema principal dextral de fallas, que atraviesa el territorio desde el nororiente hasta el golfo de Guayaquil. Este sistema de fallas ha originado la mayoría de los grandes terremotos que han azotado principalmente a la región Interandina. El otro sistema importante es el denominado de fallas inversas, de las estribaciones de la Cordillera Andina, donde se originó el primer gran terremoto en el Ecuador (1541) y el sismo del 5 de marzo de 1987 entre otros. TABLA 3 PRINCIPALES SISMOS EN EL ECUADOR FECHA LUGAR AFECTADO CONSECUENCIA 1587 Quito-Cayambe Destrucción de San Antonio de Pichincha 160 muertos 1645 Quito- Riobamba Muchos estragos en todas la comarca Quito Perturbación en los cultivos 1687 Ambato Destrucción de Ambato, 7200 muertos Riobamba Destrucción de casas e iglesias, 7000 muertos Latacunga Destrucción de casas e iglesias, estragos notables Provincia de Cotopaxi Daños graves a casas muchas haciendas Quito Destrucción de un sinnúmero de edificios Latacunga Destrucción total, 4000 muertos Riobamba muertos y heridos Patate y Pelileo Destrucción de casas e iglesias 1856 Cuenca-Riombaba Destrucción de varios caminos, algunos muertos 1906 Esmeraldas Decenas de muertos Pichincha Destrucción de casas. 11

23 1923 Carchi Destrucción de casas, 3000 víctimas Guayaquil-Portoviejo 200 muertos 1944 Saquicilí Destrucción parcial de edificios y casas Ambato 6000 muertos 1987 Pichincha 3500 muertos 1998 Bahía de Caráquez 3 muertos-40 heridos Fuente: Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional Las profundidades de los sismos originados por fallas tectónicas, varían desde superficiales, hasta profundidad media, que es el rango de profundidad de la gran mayoría de los sismos ecuatorianos. SISMOS ORIGINADOS POR LA SUBDUCCION El proceso de subducción de la placa oceánica de Nazca bajo la placa continental de Sudamérica, es otra de las fuentes sísmicas en nuestro território. Estos sismos generalmente son superficiales en la plataforma submarina y en la costa continental y tiene profundidades mayores, conforme se adentra en el continente, de acuerdo al ángulo. Los grandes sismos de Esmeraldas de 1906, 1958 y 1979, así como el sismo de bahía de Caráquez del año 1998 ocurrieron en este sistema. IMAGEN 12 SISMOS ORIGINADOS POR LA SUBDUCCION Fuente: Las Placas tectónicas y su Fenomenología. Internet 12

24 SISMOS DE ORIGEN VOLCÁNICO Siendo el Ecuador un país altamente volcánico, es natural que haya tenido que experimentar sismos asociados con esta actividad geológica. La energía de estos sismos no es suficiente para que se propaguen a grandes distancias ni para que causen daños, la mayoría pasan inadvertidos por las personas. Estos sismos ocurren continuamente en los volcanes activos y como actividad premonitora de las erupciones MAPA PARA DISEÑO SÍSMICO TABLA 4 VALORES DEL FACTOR Z EN FUNCIÓN DE LA ZONA SÍSMICA ADOPTADA Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción, 2011, Capitulo 2 13

25 1.4- PRINCIPIOS PARA EL DISEÑO Y ESTRUCTURACION SÍSMICA ESTRUCTURAS Y MODELOS ESTRUCTURALES El diseño sismoresistente requiere de la obtención de la respuesta sísmica de una estructura, la cual se obtiene a través del análisis del comportamiento del terreno y de los componentes estructurales. La estructura es analizada a través de un modelo mecánico, la definición de tal modelo depende del tipo de estructura y pretende proporcionar una descripción realista de su comportamiento. Proceso para determinar una respuesta sísmica de una estructura EXITACIÓN SISMICA MODELO DINÁMICO MODELO MATEMATICO PROCEDIMIENTOS NUMERICOS RESPUESTA SISMICA Las propiedades más relevantes de la estructura son: La masa El amortiguamiento La rigidez 14

26 MODELOS CON UN GRADO DE LIBERTAD Los grados de libertad de una estructura, se definen como desplazamientos que identifican su posición deformada a lo largo del tiempo. Los componentes que definen y caracterizan estos sistemas son: La magnitud w se define como la frecuencia de vibración del modelo y se expresa en (rad/seg). La frecuencia de vibración es considerada como una de la característica dinámica del sistema. Otra característica es el período natural T es medido en segundos. definido por: SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD CON AMORTIGUAMIENTO Todas las estructuras poseen un grado de amortiguamiento, caso contrario, al ser excitados externamente pasarían vibrando de manera indefinida. Estas fuerzas de fricción o amortiguamiento hacen que la energía cinética o potencial del sistema se transforme en otro tipo de energía como el calor. (Apuntes de la materia de Dinámica de Estructuras, 2012, Ing. Marcelo Guerra) AMORTIGUAMIENTO CRÍTICO Es el valor mínimo de amortiguamiento que se requiere para evitar que una estructura oscile, si no que regrese a su posición original. Razón de amortiguamiento Es la relación de amortiguamiento ( c ) y el valor del amortiguamiento crítico Ccr. 15

27 ESPECTRO DE RESPUESTA Se define como una función que representa el comportamiento de una estructura ante la vibración del suelo que lo soporta, para lo cual el espectro se basa en las máximas respuesta de un sistema de un grado de libertad. La mayor parte de espectros son de aceleración, actualmente se utilizan los espectros de velocidad y de desplazamiento especialmente para el diseño de estructuras especiales como hospitales y puentes de gran longitud. La aceleración en la base del sistema, se obtiene de un registro de un acelerograma. GRAFICO 1 ACELEROGRAMA La respuesta máxima se obtiene, a través de un análisis que consiste en hacer variar el periodo T o la frecuencia w. Esto se consigue manteniendo fija la masa y haciendo variar el valor de la rigidez. 16

28 GRAFICO 2 ESPECTRO DEFINIDO POR LA ASCE-7 Fuente: Structural Engineering Institute, 2010, American Society of Civil Engineers Ss=aceleración de respuesta espectral asignada en períodos cortos. Ss=aceleración de respuesta espectral asignada a 1 segundo de período. SMS=aceleración de respuesta espectral en períodos cortos, ajustados por los efectos de la clase del sitio. SM1= aceleración de respuesta espectral a 1 segundo de período, ajustado por los efectos del sitio. SDS=valor de la magnitud de la aceleración en períodos cortos. SD1= valor de la magnitud de la aceleración en períodos de 1 segundo. TABLA 5 SITE COEFFICIENT, F e SMS=Fa.Ss 17

29 TABLA 6 SITE COEFFICIENT, F v SM1= Fc.S1 Fuente: Structural Engineering Institute, 2010, American Society of Civil Engineers. 18

30 CAPITULO II MÉTODOS DE ANÁLISIS SÍSMICO Uno de los misterios más estudiados es el origen de los sismos y como se podría mitigar o evitar. La necesidad de crear estructuras más resistentes ante un sismo, representa hoy en día, la mayor preocupación en el diseño estructural, por tal razón es necesario estudiar a fondo, los métodos de análisis sísmico que interpretan de una manera aproximada, un posible comportamiento de las ondas sísmicas en una estructura. Es fundamental dotar al diseño de la estructura con la mayor capacidad de resistencia para evitar el colapso. En el análisis sísmico de edificios, uno de los conceptos más básicos e importantes es el espectro de respuesta y diseño, es necesario analizar como las diferentes normas americana (ASCE 7) y ecuatoriana (NEC 11) obtienen los datos para generar un espectro y posteriormente interpretar los datos para el diseño sismoresistente MÉTODO ESTÁTICO DE LA FUERZA EQUIVALENTE CÁLCULO DEL CORTE BASAL SEGÚN ASCE 7 Este método consiste, en suponer de manera aproximada una fuerza que reemplaza a la fuerza dinámica sísmica, se basa en la aplicación de la segunda Ley de Newton: F=m.a Dónde: m: masa del edificio a= aceleración sísmica 19

31 El procedimiento para determinar la aceleración sísmica, consiste en calcular la fuerza cortante en la base de la estructura, en función de un coeficiente Cs, el cual toma en cuenta la ductilidad de la estructura en forma global, el valor de este coeficiente fluctúa entre 0.05g a 0.24g. Coeficiente de respuesta sísmica Cs (ASCE 7 Cap ) Se debe considerar las características del tipo de suelo, el sitio de implantación de la estructura a diseñarse, para realizar un ajuste en la aceleración espectral. SMS=parámetro espectral de aceleración de respuesta para períodos cortos, que considera características del sitio analizado ASCE 7 cap Ss=aceleración espectral a períodos cortos (T=0.2 seg). Este parámetro se lo define en función de un coeficiente (z), este factor se determina mediante un estudio de peligro sísmico; en el Ecuador se utiliza el mapa establecido por la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC 11) cap El mapa de zonificación sísmica, corresponde a un estudio de peligro sísmico para un 10% de excedencia en 50 años (periodo de retorno 475 años). Fa= parámetro para definir la aceleración de respuesta de un sismo a través del período corto. 20

32 TABLA 7 ACELERACIÓN ESPECTRAL PARA PERÍODOS CORTOS Y DE 1 Seg NEC-11 ASCE 7 LOCACIÓN Z SS S1 SS S1 NUEVA LOJA CUENCA MACAS GUAYAQUIL QUITO MANTA ESMERALDAS Fuente: Apuntes de la materia de diseño sismoresistente, Ing. Juan Carlos Garcés TABLA 8 SITE COEFFICIENT, F a Fuente: Structural Engineering Institute, 2010, American Society of Civil Engineers El factor de modificación de respuesta sísmica, contempla parámetros como la ductilidad, sobre resistencia y redundancia. El factor R de modificación de respuesta es una medida de la capacidad del sistema para absorber energía y mantener un comportamiento de deformación si colapsar. R= Coeficiente de modificación de respuesta Se determina según la tabla ASCE 7 cap

33 Dependiendo del periodo de vibración el valor del coeficiente Cs puede variar, se debe considerar las siguientes formulas en el cálculo: Para T TL Para T > TL El período fundamental de la estructura, T, en la dirección considerada se establecerá utilizando las propiedades estructurales y de deformación. TIPO DE ESTRUCTURA Ct X Pórtico a Momento de acero Pórtico a Momento de Hormigón Pórtico de Acero arriostrados excéntricamente Todos los demás sistemas T Cu.Ta ACELERACIÓN ESPECTRAL DE DISEÑO A 1 seg SD1 Cu Además, para estructuras localizadas donde Z es igual a o mayor que 0,6 g, Cs no deberá ser inferior a: 22

34 CÁLCULO DE CORTE BASAL SEGÚN NEC-11 Uno de los factores más importantes para determinar la fuerza sísmica es el suelo, de este depende la variación del período de vibración, la intensidad y contenido de la frecuencia de las excitaciones sísmicas y los desplazamientos. Los siguientes factores permiten tener una respuesta más real y aproximada para el cálculo de la fuerza sísmica. Fa= factor de amplificación de las ordenadas del espectro de respuesta para el diseño en roca, tomando en cuenta los efectos del sitio. TABLA 9 FACTORES DEL SUBSUELO F a Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción Fd= factor de amplificación de las ordenadas del espectro de respuesta por desplazamientos para diseño en rocas. 23

35 TABLA 10 FACTORES DEL SUBSUELO F d Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción Fs= factor de amplificación que considera el comportamiento no lineal de los suelos. TABLA 11 FACTORES DEL SUBSUELO F s Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción NOTA: Para suelos de perfiles F, se debe realizar un estudio más exigente, a través de ensayos de penetración estándar SPT, penetrómetro de cono CPT etc. de tal manera que se pueda conocer con exactitud su comportamiento ante fuerzas sísmicas. 24

36 La magnitud de la fuerza lateral que actúa sobre un nudo en particular, depende de la masa del nudo, de la distribución de la rigidez sobre la altura de la estructura y del desplazamiento en un modo dado, y está dada por: I=factor de importancia W= carga de la estructura Sa=aceleración espectral R=factor de reducción de respuesta estructural =factor de configuración estructural en planta y en elevación (NEC-11 Cap Tabla 2.10 y Cap Tabla 2.12). TABLA 12 FACTOR DE IMPORTANCIA Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción 25

37 ACELERACIÓN ESPECTRAL Para determinar el valor la aceleración, se debe realizar una comparación entre el período corto (Tc), el período largo (TL) y el periodo normal de vibración de la estructura, (T) mediante las siguientes fórmulas: El período de vibración de la estructura es: = altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura, en metros. Para estructuras de acero sin arrastramientos Ct=0.072 y =0.80. Para estructuras de acero con arrastramientos, Ct=0.073 y = Para pórticos especiales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras, Ct=0.047 y =0.9. Para pórticos especiales de hormigón armado con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y para otras estructuras basadas en muros estructurales y mampostería estructural, Ct=0.049 y 26

38 Dónde: R=1 para suelos A, B o C y r=1.5 para suelos de D o E. n= 1.8 (provincias de la Costa, excepto Esmeraldas), 2.48 (Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos), 2.6 (Provincias del Oriente). TABLA 13 FACTOR DE RESPUESTA ESTRUCTURAL Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción 27

39 FACTORES DE CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL EN PLANTA Y ELEVACIÓN IRREGULARIDADES EN PLANTA La configuración estructural, es un conjunto de criterios que controlan parte del desempeño de la edificación ante un sismo. La configuración en general se define como el tamaño, la forma de la edificación, la naturaleza y el tipo y situación de elementos estructurales como no estructurales. Al diseñar un edificio arquitectónicamente se influye de manera importante en el diseño estructural, e incluso se determina la factibilidad del uso de algunos elementos estructurales, por lo general los daños ocasionados por un sismo se producen por una inadecuada configuración estructural. La forma, simetría y distribución general, son características importantes que contribuyen de manera significativa en el cálculo de las fuerzas especificadas por el reglamento. A continuación se muestra algunos criterios importantes sobre la configuración estructural de la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC

40 TABLA 14 IRREGULARIDADES EN PLANTA Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción 29

41 = el menor valor del análisis de cada piso de la estructura, obtenido de las tablas para cuando se presenta las irregularidades tipos 1,2 y 3. = se establece para cuando existen irregularidades de tipo 4 en la estructura. El centro de masa de un objeto, en este caso la planta de una edificación, representa la posición en donde se podría equilibrar un cuerpo sin generar rotación. Una distribución irregular de masa y de forma, genera que el centro geométrico se localice en una posición distinta al centro de masa, este efecto produce rotación o torsión en planta. Si la masa se encuentra ubicada excéntricamente, la carga sísmica también actuará excéntricamente, ya que la fuerza sísmica se alimenta del peso, es directamente proporcional a la masa de la estructura. Si la carga es excéntrica, entonces también la resistencia debe ser excéntrica. IRREGULARIDADES EN ELEVACIÓN La masa, tamaño y forma del edificio, determina parcialmente la naturaleza de las fuerzas que intervienen en la estructura durante un sismo, el movimiento del suelo no daña al edificio, sino por fuerzas de inercia generadas internamente, desarrolladas por la vibración de la masa del edificio. 30

42 A continuación se muestra algunos criterios de la Noma Ecuatoriana de la Construcción, para evitar irregularidades en elevación: TABLA 15 IRREGULARIDADES EN ELEVACIÓN Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción 31

43 =el mínimo valor del análisis de cada piso de la estructura, de las irregularidades mostradas en la tabla de tipo 1. =se establece para cuando se encuentra presenta irregularidades de tipo 2 y/o 3 en la estructura. Al no considerar adecuadamente una forma simétrica como especifican los códigos, la estructura está propensa a sufrir esfuerzos superiores, generando la posibilidad de que elementos importantes lleguen a fallar, este tipo de estructuras son conocidas como vulnerables, este es el caso de la mayoría de edificaciones en la ciudad de Quito. En el diseño sismoresistente, el ingeniero debe emplear un número reducido de componentes, que se combinan para formar un sistema resistente completo. DISTRIBUCCIÓN DE LA FUERZA POR PISO La distribución de la fuerza sísmica en una edificación, se obtiene de la superposición de todos los modos de vibración de un sistema de varios grados de libertad. La magnitud de la fuerza depende de la masa, de la distribución de la rigidez de la estructura, y del desplazamiento de los nudos en un modo dado. Dónde: V = Cortante basal modal w i = Carga muerta sísmica localizada en el nivel i 32

44 i = Componente de la forma modal en el nivel i para un modo dado w x = Carga muerta sísmica localizada en el nivel x x = Componente de la forma modal en el nivel x para un modo dado Para una estructura con una distribución de masas sobre su altura y asumiendo una forma modal lineal: Dónde: h i = Altura sobre la base hasta el nivel i h x = Altura sobre la base hasta el nivel x IMAGEN 13 DISTRIBUCIÓN VERTICAL DE LA FUERZA SÍSMICA Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción El método de la fuerza equivalente es capaz de genera fuerzas de hasta 5.2 % del peso de la estructura, durante la historia sísmica se ha comprobado, que los sismos son capaces de superar estas fuerzas, sin embargo se considera correcto el método, ya que los materiales 33

45 poseen propiedades como la ductilidad, que aumentan la estabilidad; ésta es una de las propiedades del acero, la ductilidad es la capacidad de deformación de un material sin llegar al colapso. Esta característica importante se aprovecha en los materiales frágiles como el concreto que fallan con un mínimo de deformación (hormigón armado). 2.2-MÉTODO DEL ANÁLISIS DINÁMICO (ANÁLISIS DEL ESPECTRO DE RESPUESTA MODAL) ANÁLISIS DEL ESPECTRO DE RESPUESTA MODAL SEGÚN ASCE 7 Los métodos para análisis sismoresistente, han sido desarrollados mediante la experiencia con sismos registrados en lugares con características similares, estas estimaciones se expresan mediante el uso de un espectro de respuesta, el cual muestra el comportamiento de la estructura en un lugar específico. Este método se debe usar cuando se requiera una estimación más exacta de la fuerza sísmica, para estructuras que puedan ser más vulnerables, por tener formas irregulares tanto en planta como en altura y estructuras con cambios bruscos de masas y rigidez entre pisos (la diferencia de masas de un piso respecto a otro no debe sobrepasar el 30%). El método del espectro de respuesta, igual que el método de la fuerza equivalente depende del tipo de suelo, por tal razón se requiere del uso de coeficientes los cuales han sido obtenidos con la finalidad de determinar la magnitud de la fuerza sísmica lo más real posible. El ajuste se hace en el tramo del espectro controlado por velocidad (T=1 seg) a través del Fv (coeficiente de período largo). 34

46 Fuente: Structural Engineering Institute, 2010, American Society of Civil Engineers El ajuste se hace también en el tramo del espectro controlado por la aceleración T=0.2 a través de Fa (coeficiente de periodo corto). Fuente: Structural Engineering Institute, 2010, American Society of Civil Engineers Estos ajustes se los realiza, a través de parámetros llamados (SMS y SM1) que representa la aceleración de respuesta, a un período largo y corto y depende de la clase del sitio. SMS= Fa.Ss SM1= Fv.S1 Parámetro de diseño para períodos cortos SDS= Parámetro de diseño para períodos largos SD1= 35

47 Para definir el gráfico del espectro de respuesta se debe conocer los siguientes valores que representan los períodos que definen el tramo de la aceleración de diseño SDS. IMAGEN 14 ESPECTRO DE RESPUESTA MODAL SEGÚN ASCE 7 Fuente: Structural Engineering Institute, 2010, American Society of Civil Engineers ANÁLISIS DEL ESPECTRO DE RESPUESTA MODAL SEGÚN NEC 11 La norma establece ciertos parámetros, entre los límites del período de vibración largo y corto, los cuales van a regir el cálculo de la magnitud de la aceleración. Dónde: n= 1.8 (provincias de la Costa, excepto Esmeraldas), 2.48 (Provincias de la Sierra, 36

48 Esmeraldas y Galápagos), 2.6 (Provincias del Oriente). Fa= factor de amplificación de las ordenadas del espectro de respuesta para el diseño en roca, tomando en cuenta los efectos del sitio. Z= coeficiente de peligro sísmico depende del sitio. Tc= período corto de vibración T= período natural de vibración LÍMITES DE PERÍODO DE VIBRACIÓN Tc y TL Para analizar la respuesta de los modos de vibración cuando exista suelos de tipo D y E se recomienda, que el límite máximo del período largo sea de 4 segundos; el análisis debe realizarse mediante la siguiente expresión: IMAGEN 15 ESPECTRO DE RESPUESTA DE LA NEC Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC) 37

49 2.3- REGISTRO DE ACELERACIÓN Este método consiste en el análisis y estudio de los datos obtenidos por el acelerograma, el cual está conformado por distintos equipos, llamados acelerógrafos, que registran la aceleración del suelo, considerando tres direcciones: dos horizontales y una vertical. Este tipo de instrumentos permiten obtener datos de la aceleración, de manera muy irregular, por este motivo se sugiere utilizar intervalos muy pequeños de tiempo, por lo general se utilizan valores de 0.01 a 0.02 seg. El Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional, dispone de una red de acelerógrafos distribuídos en diferentes zonas del Ecuador, como se muestra en la gráfica. IMAGEN 15 REGISTRO DE ACELERACIÓN Fuente: Structural Engineering Institute, 2010, American Society of Civil Engineers 38

50 EJERCICIO 1 En el siguiente ejercicio se determina el espectro de respuesta, de uno de los sismos más fuertes ocurridos en el Ecuador. (Todos los datos han sido proporcionados por el Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional). El día 9 de Febrero, a las 09h16 tiempo local, ocurrió un sismo de magnitud 7 en la escala de Richter, que fue determinado por la red nacional de sismógrafos a una latitud de 1.11 Norte y a una longitud Oeste, con una profundidad de 152 Km. El motivo del sismo fue por el desgarre de la placa de Nazca, que penetra oblicuamente con la placa continental de Sudamérica. El acelerógrafo 24MA generó 100 registros de aceleración cada segundo, los cuales son interpretados en el siguiente gráfico: Datos de la estación 24MA IMAGEN 16 REGISTRO DE ACELERACION Fuente: Structural Engineering Institute, 2010, American Society of Civil Engineers 39

51 Los datos proporcionados por el Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional, fueron por cada estación, a continuación se muestra una lista muy resumida de 44 puntos obtenidos de la estación 24MA: ACELERACIÓN (m/s2) TABLA 16 DATOS DE ACELERACION Tiempo (Seg x 0.01) ACELERACIÓN (m/s2) Tiempo (Seg x 0.01) -4.19E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E El estudio para generar el espectro de respuesta, se realizó a través del programa Acelerogramas Sintéticos y Espectros de Respuesta Versión 1.0 (Aceleros), sin embargo, el análisis se puede realizar con diversos programas como NONLIM. 40

52 ESPECTRO DE RESPUESTA GRAFICO 3 ACELERACION (m/s2) VS PERIODO Este método permite obtener datos de aceleración más precisos, dependiendo de la zona, permitiendo tener un mayor detallamiento en el diseño simoresistente. EJERCICIO 2 A continuación se desarrolla un ejercicio que consiste en determinar el corte basal y el espectro de respuesta, considerando las normas ASCE-7 Y NEC-11, con la finalidad de determinar el código más eficiente para el diseño sismoresistente de un edificio de 50 pisos en Quito. Sistema estructural: Pórtico resistente a momentos Número de pisos: 50 Resistencia del hormigón: f`c=240 Kg/cm2 41

53 Carga Viva de Terraza: 150 Kg/m2 Carga Viva (departamentos): 250 Kg/m2 Peso específico del hormigón: 2400 Kg/m3 Bloques de alivianamiento de 40x20x20: 8 Kg/bloque Espesor de loseta: 25 cm Uso del edificio: departamentos Ubicación: Quito Estructura regular en planta y en elevación 42

54 CÁLCULO DE PESOS Peso Nervios= 0.1x0.2x1x2400Kg/m3= 48 Kg Peso de loseta=0.05x1x1x2400kg/m3=120 Kg Peso de Alivianamientos= 8x12Kg/m2= 96 Kg TOTAL PESO PROPIO LOSA= 264 Kg/m2 Enlucido y masillado= 1x1x0.04x2200 Kg/m3=88 Kg Peso mampostería= 300 Kg TOTAL CARGA PERMANENTE=388 Kg/m2 TOTAL CARGA PERMANENTE+PESO PROPIO LOSA=652 Kg/m2 CARGA VIVA= 200 Kg/m2 TOTAL PESO (1 piso) = 1600 m2*652 Kg/m2= Kg PESO VIGAS (1 piso) = 0.3x0.4x128x5x2400 Kg/m3= Kg PESO COLUMNAS (1 piso)=0.6x0.6x3x2400x81= Kg CARGA VIVA (1 piso) 200 Kg/m2x 1600 m2= Kg Total peso (1 piso)= Ton CONINACIÓN DE CARGA U=1.2D+1.6L =1.2 ( )+1.6 (200)= Ton Total Peso (W)= Ton x 30 pisos = Ton Ss=2.04 S1=0.82 Fa = 1 43

55 CÁLCULO DEL CORTE BASAL SEGÚN ASCE 7 V= Cs.W Ta=Ct Altura total =90 m Ct= para pórtico resistente a momento de hormigón Ta= ( ) = 2.67 seg Fa=1 Fv = 1 SM1= Fv.S1 SD1= SD1 = (2/3) x (0.82) = 0.55 ACELERACIÓN ESPECTRAL DE DISEÑO A 1 seg SD1 Cu Cu=1.4 T Cu. Ta 44

56 T= (1.4) (2.67)= 3.74 Seg TL= 4 seg Cs= Cs= Cs=0.044 x 1.36 x 1 = > 0.01 OK El valor de Cs debe ser mayor al calculado si el valor de la aceleración esperada z 0.6. Cs= = > La aceleración sísmica de Quito es de Z=0.4 Cs = V= 0.021x = Ton CÁLCULO DEL CORTE BASAL SEGÚN NEC 11 V= W Sa = n Z Fa ( r= 1 para suelos de tipo A, B o C n= 2.48 para provincias de la sierra Para pórticos especiales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras, Ct=0.047 y =

57 Ct=0.047 = 0.90 Hn= 30 x 3 m= 90 m T= (0.047)( ) = seg Tc= 0.55 Fs (Fd/Fa) Tc= 0.55 (0.75)(1/1)= seg Sa= (2.48) (0.40) (1) Sa= Cs= V= = Ton COMPARACIÓN ENTRE LA NEC-11 Y LA ASCE-7 La Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC-11), califica al tipo de estructura según su forma, tanto en planta como en elevación. El Código ASCE 7 considera con mayor importancia el comportamiento individual de los elementos estructurales, considera los tipos de estructuras como: pórticos de acero o de 46

58 hormigón, con y sin arriostramiento, con y sin muros de corte. El código ASCE 7 considera con mayor severidad la ductilidad, resistencia y redundancia de los elementos estructurales. La mayoría de los reglamentos de construcción determinan el coeficiente de corte basal (Cs) en función del período fundamental de vibración de un edificio, esta condición permite un cálculo más real, de la fuerza que produce un corte en la base de la estructura, sin embargo, se debe respetar otros efectos que produce la fuerza generada por un sismo como se explica a continuación: Un sismo tiene la capacidad de generar fuerzas que se traducen en esfuerzos de corte y de momento, los momentos con respecto a un eje vertical, pueden producir grandes modificaciones en los momentos torsionales, calculados en los entrepisos, generalmente aumentándolos. Los esfuerzos con respecto a los ejes horizontales, generan mayores esfuerzos en las vigas, produciendo que se incremente los períodos de vibración, ya que la estructura pierde resistencia y rigidez. Se debería incorporar en el análisis de la fuerza sísmica no solo una fuerza de corte, sino también los momentos torsionantes de entrepiso y por la inercia torsionante de los elementos estructurales (viga-columna). El cálculo para estimar una fuerza equivalente a la fuerza sísmica no debería ser de igual proporción para todos los elementos de una estructura, las variaciones deben realizarse por la probabilidad de falla. 47

59 CÁLCULO DEL ESPECTRO DE RESPUESTA SEGÚN ASCE 7 Este estudio se realizara considerando las características del suelo a nivel de roca, ya que el análisis se concentra en el comportamiento más general de una estructura. Por este motivo los coeficientes Fa y Fv tienen una valor de 1. Ss=2.04 S1=0.82 SMS= Fa.Ss Fa = 1 SMS= (1) x (2.04) = 2.04 SM1= Fv.S1 Fv = 1 SM1= (1) x (0.82) = 0.82 Parámetro de diseño para periodos cortos SDS= SDS = (2/3) x (2.04) = 1.36 Parámetro de diseño para períodos largos SD1= SD1 = (2/3) x (0.82) = 0.55 To= 0.2 x (0.55/1.36) = Ts = (0.55/1.36) =

60 PERÍODO ACELERACIÓN PERÍODO ACELERACIÓN 0 0,55 2,10 0,260 0,080 1,360 2,20 0,248 0,402 1,360 2,30 0,238 0,50 1,093 2,40 0,228 0,60 0,911 2,50 0,219 0,70 0,781 2,60 0,210 0,80 0,683 2,70 0,202 0,90 0,607 2,80 0,195 1,00 0,547 2,90 0,189 1,10 0,497 3,00 0,182 1,20 0,456 3,10 0,176 1,30 0,421 3,20 0,171 1,40 0,390 3,30 0,166 1,50 0,364 3,40 0,161 1,60 0,342 3,50 0,156 1,70 0,322 3,60 0,152 1,80 0,304 3,70 0,148 1,90 0,288 3,80 0,144 2,00 0,273 3,90 0,140 4,00 0,137 1,60 ESPECTRO DE DISEÑO ASCE-7 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 49

61 CÁLCULO DEL ESPECTRO DE RESPUESTA SEGÚN NEC 11 T= Ct Para pórticos especiales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras, Ct=0.047 y =0.9. Hn= 30 x 3 m= 90 m T= (0.047)( ) = seg Tc= 0.55 Fs (Fd/Fa) Tc= 0.55 (0.75)(1/1) Tc = seg TL=2.4 Fd TL=2.4*1=2.4 Seg To=0.1 (0.75)(1/1) = seg T > Tc Sa = n Z Fa ( r= 1 para suelos de tipo A, B o C n= 2.48 para provincias de la sierra Sa= (2.48) (0.40) (1) Sa=

62 PERÍODO ACELERACIÓN PERÍODO ACELERACIÓN 0 0,4 1,4 0,292 0,075 0,992 1,5 0,273 0,4125 0,992 1,6 0,256 0,5 0,818 1,7 0,241 0,6 0,682 1,8 0,227 0,7 0,585 1,9 0,215 0,8 0, ,205 0,9 0,455 2,1 0, ,409 2,2 0,186 1,1 0,372 2,3 0,178 1,2 0,341 2,4 0,171 1,3 0,315 1,2 ESPECTRO DE DISEÑO NEC 1 0,8 0,6 0,4 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 51

63 COMPARACIÓN DEL ESPECTRO DE DISEÑO DE LAS NORMAS NEC-11 Y ASCE-7 La intensión en los reglamentos es que las ordenadas espectrales se usen para el cálculo de las fuerzas de inercia, que sirven para obtener los esfuerzos contra los que habrá que proteger a la estructura, los espectros de diseño implica cierta dosis de amortiguamiento y de comportamiento inelástico. Se suele tener una dispersión menor de resistencia en los materiales y estructuras menos amortiguadas. Los códigos proporcionan una serie de interpretaciones que se debería tomar en cuenta, para determinar la aceleración de diseño; por ejemplo en los reglamentos NEC 11 y ASCE 7 se determina a la aceleración de diseño en función de la importancia del edificio, del tipo de suelo y configuración estructural, estas características son calificadas para el diseño estructural a través de coeficientes, algunos de estos valores son fruto de interpretaciones que se han determinado intuitivamente, por lo cual los resultados entre normas pueden variar. El código ASCE-7 considera con mayor importancia la redundancia, resistencia y ductilidad de las estructuras con respecto al lugar, lo cual se ve reflejado en los coeficientes. Se debe sobrestimar el valor de la aceleración espectral, en el rango de períodos naturales muy cortos, ya que esta estimación protege a estructuras rígidas, porque es común que pase de forma inadvertida las interacciones entre suelo-estructura, o los fenómenos de contracción que generan grietas, estos fenómenos alargan los periodos naturales de vibración; se debe considerar que esta sobrestimación en estructuras rígidas no representa un costo inicial excesivo. 52

64 CAPITULO III DISEÑO SISMORESISTENTE Este capítulo tiene como finalidad estudiar los conceptos que permitan realizar un diseño eficiente, para una estructura de hormigón armado y acero. Un diseño estructural requiere de una profunda investigación del comportamiento de las estructuras, el diseño no únicamente requiere del cumplimiento de los reglamentos. 3.1-CRITERIOS GENERALES El diseño sismoresistente se basa en el estudio del peligro sísmico, el cual valora la probabilidad de que la aceleración sea excedida en un tiempo determinado, las normas han establecido una probabilidad del 2% a 50 años, lo cual puede variar. Esta rama de la ingeniería se caracteriza por la complejidad de predecir exactamente la naturaleza del sismo, aún si se conociera las características del movimiento del terreno, no se podría tener la seguridad absoluta de la resistencia de una estructura. Un sismo puede generar en una estructura diversos tipos de fallas como: daños estructurales y no estructurales, daños materiales del edificio, incluyendo equipos y pérdidas humanas. Uno de los criterios más básicos del diseño sismoresistente, se basa en la selección de las características de cada uno de los elementos estructurales y de la configuración estructural. La capacidad de un elemento para soportar esfuerzos sin considerable deformación, define parte del diseño sismoresistente. La rigidez y resistencia, depende de la orientación de los elementos estructurales, y por el número de columnas o muros. 53

65 MATERIALES Entre los principales materiales se encuentran el acero y el concreto, el acero es un material altamente dúctil, el cual se recomienda para edificios de altura, por tener la capacidad de soportar grandes esfuerzos con una poca deformación. El acero posee diferentes parámetros que determinan su comportamiento ante la acción de un esfuerzo como: La tensión mínima de fluencia (Fy) La resistencia de tracción mínima (Fu) La ductilidad ( varía de acuerdo a la resistencia) En las especificaciones sísmicas ANSI/AISC se limita la tensión mínima a 345 MPA, en elementos cuyo comportamiento debe ser inelástico, y en elementos más rígidos el límite es de 380 MPA. CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL EN PLANTA La planta debe poseer simplicidad, compacidad y rigidez torsional. La estructura en planta debe ser sencilla, de forma cuadrada, no se recomienda estructuras en forma de L, T o H, ya que la sección del ala puede sufrir una fractura ante la reacción de la sección transversal. IMAGEN 17 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL EN PLANTA Fuente: Structural Engineering Institute, 2010, American Society of Civil Engineers 54

66 Una estructura debe poseer cierta compacidad; este criterio se basa en evitar formas alargadas, para no poseer un cambio brusco de la rigidez en las secciones. Las ondas generadas por un sismo no son instantáneas, ya que poseen una velocidad que actúa en la base de la estructura de acuerdo al tipo de suelo, de las características de los elementos estructurales y de la cimentación. Las ondas sísmicas vibran asincrónicamente generando cambio de aceleración, los cuales producen esfuerzos longitudinales de tensión compresión. Cuando más larga sea la planta del edificio, la probabilidad de ocurrencia de los esfuerzos aumenta. IMAGEN 18 COMPACIDAD ESTRUCTURAL EN PLANTA Structural Engineering Institute, 2010, American Society of Civil Engineers CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL EN ELEVACIÓN Se sugiere utilizar estructuras sin cambios irregulares en la elevación, ya que una de las secciones va a poseer mayor resistencia y rigidez, generando gran concentración de esfuerzos de corte. 55

67 IMAGEN 19 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL EN ELEVACIÓN Fuente: Structural Engineering Institute, 2010, American Society of Civil Engineers Una estructura tiende a aumentar su período de vibración de manera proporcional a su altura, sin embargo, la altura no es el único factor que altera el período de vibración de un edificio, sino también los tipos de materiales, el tipo de sistema estructural y la cantidad de distribución de masa. La capacidad de un elemento para soportar esfuerzos sin considerable deformación, define parte del diseño sismoresistente. La rigidez y resistencia depende de la orientación de los elementos estructurales, y por el número de columnas o muros. 56

68 REDUNDANCIA La redundancia se obtiene con un número adecuado de elementos, ya que estos permiten distribuir adecuadamente la fuerza sísmica. En teoría, una estructura con un gran número de elementos estructurales (viga, columna), será más resistente que una estructura sobredimensionada y con poco número de elementos estructurales ya que la fuerza sísmica se concentrará en pocos elementos, evitando la disipación de la energía. Los elementos redundantes, por lo general no desempeñan una función estructural, este tipo de elementos proporcionan un factor adicional de seguridad a la estructura. 3.2-DISEÑO DE HORMIGON ARMADO A continuación se presenta un resumen de los requisitos para el diseño sismoresistente, establecidos por la ACI DISEÑO DE VIGAS a) El ancho bw no debe ser menor a 0.3h y 250 mm. (ACI ) IMAGEN 20 ANCHO DE VIGA ESTABLECIDO POR LA ACI 57

69 b) El ancho del elemento bw, no debe exceder el ancho del elemento de apoyo C2, más una distancia a cada lado del elemento que sea igual al menor. (ACI ) Estos criterios de diseño se basan en investigaciones realizadas en pórticos de concreto reforzado, resistentes a fuerzas inducidas por sismos. Este análisis considera que el ancho de la viga depende de las dimensiones de la columna. IMAGEN 21 DIMENSIONES DE VIGA ESTABLECIDOS POR LA ACI c) El área de refuerzo de elementos sometidos a flexión no debe ser menor a y la cuantía no debe ser menor a (ACI ) d) Se debe colocar al menos 2 varillas; superior e inferior, esta condición es para facilitar el armado de la viga, mas no se refiere a los requisitos de comportamiento. (ACI R ) e) La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor a la mitad del refuerzo requerido por momento negativo. El refuerzo en cualquier sección de la viga, 58

70 debe ser menor a la cuarta parte del refuerzo requerido en las caras de los nudos. (ACI ) IMAGEN 22 ARMADO DE VIGA ESTABLECIDO POR LA ACI f) Los traslapes no podrán ubicarse a una distancia inferior de 2h desde la cara de la columna, o secciones que posean fluencia por flexión provocados por desplazamientos, ya que la zona de traslape es considerada como poco confiable por la discontinuidad del refuerzo. Los traslapes deben tener un refuerzo transversal (estribos), con un espaciamiento menor de d/4 y 10 cm. (ACI ). IMAGEN 23 TRASLAPES DE VIGA 59

71 REQUISITOS DE RESISTENCIA A CORTE Los estribos deben colocarse en zonas vulnerables a fluencia, este fenómeno ocurre en elementos de resistencia variable o en elementos que posean gran carga permanente. a) En secciones propensas a sufrir fluencia por flexión, es necesario colocar refuerzo de estribos cerrados de confinamiento sobrepuestos. IMAGEN 24 ESTRIBOS DE COLUMNAS ESTABLECIDOS POR LA ACI 60

72 La magnitud de la fuerza Ve depende de los momentos generados en los extremos del elemento. Los momentos generados en los extremos de las columnas, no deberán ser mayores a los desarrollados en los extremos de las vigas. REFUERZO TRANSVERSAL El refuerzo transversal se debe utilizar en elementos estructurales, para proporcionar confinamiento y soporte lateral a las barras de refuerzo (ACI ). El refuerzo transversal, deberá utilizarse para elementos que dispongan de una longitud mayor a dos veces su altura; esta condición se debe cumplir a los dos lados de una sección. a) El primer estribo, no deberá estar a una distancia mayor a 50 mm de la cara del elemento de apoyo, el espaciamiento deberá ser menor a: 61

73 d/ mm (ACI ) DISEÑO DE COLUMNAS REQUISITOS A FLEXIÓN Y CORTE a) La resistencia mínima a flexión de columnas debe satisfacer la ecuación: = sumatoria de los momentos nominales de la columna. = sumatoria de los momentos nominales de la viga. (ACI ) Cuando esta condición no se cumpla, la resistencia lateral y la rigidez de la columna deben ser ignoradas, al calcular la resistencia y rigidez de la estructura. b) Si las fuerzas generadas por los desplazamientos combinados con las fuerzas gravitacionales, no excedan la resistencia de diseño a corte y momento del elemento, debe considerarse la siguiente combinación para estimar la carga de diseño (1.2D+1L+0.2S) o 0.9D, se puede reducir la carga viva L a 0.5 excepto para garajes o áreas congestionadas. (ACI ) 62

74 REFUERZO TRANSVERSAL a) El espaciamiento (So) entre estribos debe ser el menor entre: Ocho veces el diámetro de la barra longitudinal confinada de menor diámetro. 24 veces el diámetro de la barra de estribo. La mitad de la dimensión de la sección transversal de la columna. (ACI ) b) Los estribos deben tener un ángulo máximo de 135, las varillas longitudinales no deberán estar separadas a una distancia mayor de 150 mm. IMAGEN 25 ARMADOS DE ESTRIBOS DE COLUMNA ESTABLECIDO POR LA ACI c) Los elementos sometidos a fuerza axial gravitacional mayorada, no deben exceder Ag f`c /10, caso contrario, deben satisfacer los requerimientos de espaciamientos establecidos, distancia máxima entre estribos d/2 a lo largo del elemento. Este tipo de elementos no deben poseer un refuerzo menor ha Ag f`c/10, el área de refuerzo no debe ser menor a 0.01 Ag ni mayor a 0.06 Ag y el traslape de las barras se permiten únicamente en la sección 3/2 del elemento. 63

75 Para evitar la congestión de refuerzo en los nudos no se recomienda colocar más de 0.03Ag. d) Toda columna que no cumpla con la condición del literal (b), debe poseer confinamiento con estribos con un espaciamiento no mayor a: 6 Φ de la varilla longitudinal con menor diámetro. 150 mm (ACI ) Cuando se requiere del uso de traslapes, deberán estar ubicados en la mitad de la altura, donde la probabilidad que se generen grandes esfuerzos, es menor a las secciones cercanas a los nudos. El refuerzo transversal en los traslapes deberá ser con un detallamiento especial, debido al comportamiento cambiante de los esfuerzos a lo largo del elemento. El refuerzo transversal cerca de los nudos requiere de estribos, con un menor espaciamiento, ya que en esta zona se suelen concentrar los esfuerzos y se produce la fluencia a flexión. La longitud que determina esta condición es la mayor de las siguientes condiciones: Mayor entre C1 y C2 Luz libre/6 45 cm El espaciamiento en esta sección debe cumplir con la menor dimensión entre: 0.25 de la dimensión entre C1 y C2 6 Φ de la varilla con menor diámetro longitudinal So 64

76 ( ) hx La cuantía de refuerzo transversal, no debe ser menor a 0.12 (f`c/fy) para refuerzo en espiral y para refuerzos rectangulares el mayor entre: 0.3 ( ) Puede aumentarse en un 50% en secciones críticas como en la base de la estructura, donde los esfuerzos de corte se incrementan. La fuerza cortante de diseño debe ser determinada, considerando los momentos proporcionados por las vigas en los nudos. La fuerza de corte deberá ser determinada considerando Vc= DISEÑO DE NUDOS El refuerzo en la cara de la columna, debe determinarse considerando que el refuerzo de tracción por flexión sea 1.25Fy. (ACI ) El refuerzo longitudinal de una columna, debe entrar hasta la parte más profunda del nudo confinado (viga-columna). (ACI ) La longitud debe ser el mayor entre: 8db, 15 cm,. 65

77 b ldh + 5cm b 30cm Si el refuerzo longitudinal debe atravesar el nudo (viga-columna), la dimensión de la columna paralela al refuerzo, no deberá ser menor a 20 veces el de la varilla con mayor diámetro. (ACI ) REFUERZO TRANSVERSAL El refuerzo transversal debe cumplir con las cuantías mínimas: Columnas circulares= 0.12 (f`c/cy) Columnas rectangulares el mayor entre: 0.3 ( ) Los espaciamientos entre estribos debe cumplir con lo establecido: S 0.25 (menor entre C1 Y C2) 6Φlong So 10 cm So= 10 + ) 15cm hx 35cm Debe proporcionarse refuerzo transversal que pase a través del nudo para proporcionar confinamiento al refuerzo longitudinal de la viga, que pase fuera del núcleo de la columna. Los estribos no deben estar a una distancia mayor de: d/4 66

78 8 veces el diámetro de las varillas longitudinales más pequeñas. 24 veces el diámetro de la varilla del estribo cerrado 300 mm RESISTENCIA AL CORTE La resistencia al corte depende del tipo de nudo: NUDO CONFINADO EN CUATRO CARAS Aj NUDO CONFINADO EN TRES CARAS O DOS CARAS OPUESTAS Aj OTROS CASOS Aj DISEÑO DE MUROS DE CORTE Los muros de corte, también conocidos como placas, son elementos estructurales, paredes de concreto que por sus dimensiones, proporcionan a la estructura resistencia y rigidez ante movimientos laterales. Las características de los muros de corte es reducir la demanda de deflexión y ductilidad en los elementos estructurales. El espaciamiento del refuerzo vertical como horizontal debe ser menor o igual a 45 cm. (ACI ) 67

79 ρl=cuantían de refuerzo vertical ρt=cuantían de refuerzo horizontal RESISTENCIA AL CORTE Cuando: ρl= para Φ 12mm ρl= para Φ> 12mm ρt= para Φ 16mm ρt= para Φ> 16mm Cuando: ρl= ρl= Si se debe colocar dos capas de refuerzo. Cuando ρl ρt La fuerza cortante Vu debe obtenerse de los análisis para carga lateral, considerando todas las combinaciones de carga. Vu Vn = Acv (ᾳc +ρ fy) ᾳc = 0.80 cuando 1.5 ᾳc = 0.53 cuando

80 MUROS DE CORTE CON ALAS Este tipo de elemento proporciona gran rigidez a la estructura, por lo cual no es tan recomendable. Los movimientos sísmicos de gran intensidad generan daños significativos en estas estructuras, ya que existen grandes demandas de ductilidad en los muros con alas. Es recomendable que el ancho efectivo del ala no sea mayor a: La mitad de la distancia al alma de un muro estructural adyacente El 25% de la altura total del muro estructural IMAGEN 26 DIMENSIONAMIENTO DE MURO DE CORTE ELEMENTOS DE BORDE PARA MUROS ESPECIALES Este tipo de elementos se aplican para muros continuos, desde la base de la estructura hasta la parte superior, los elementos de borde sirven como disipadores de energía, permiten tener una única sección crítica para flexión y carga axial. 69

81 IMAGEN 27 ELEMENTOS DE BORDE PARA MUROS ESPECIALES ELEMENTOS DE BORDE C: Mayor profundidad del eje neutro : Desplazamiento de diseño hw: Altura del muro lw: longitud del muro El coeficiente /hu no debe tomarse menor a

82 VIGAS DE ACOPLE La función de las vigas de acople, es transmitir los esfuerzos de corte y fuerza axial producidos por desplazamientos hacia los muros. Cada grupo de barras diagonales de las vigas de acople, deberán estar enbebidas en el muro una longitud igual o mayor a 1.25 veces la longitud desarrollo para fy. IMAGEN 28 ALTERNATIVA 1 DE ARMADO DE MURO DE CORTE 71

83 IMAGEN 29 VIGA DE ACOPLE DE LA ALTERNATIVA 1 IMAGEN 30 ALTERNATIVA 2 DE ARMADO DE MURO DE CORTE 72

84 IMAGEN 31 VIGA DE ACOPLE DE LA ALTERNATIVA DISENO DE ESTRUCTURAS DE ACERO DISENO DE VIGAS CLASIFICACION DE VIGAS a) Viga compacta y lateralmente apoyada b) Semicompacta c) Viga sin apoyo lateral REQUISITOS PARA QUE SEA UN ELEMENTO COMPACTO a) La unión entre el alma y el ala debe ser continua 73

85 b) Cumplir con la tabla B4.1 (AISC ) Dónde: λp: parámetro del límite de esbeltez para elementos compactos. λr: parámetro del límite de esbeltez para elementos no compactos. La relación entre el ancho y el espesor de un elemento saliente del ala, a compresión sin rigidizador de una sección compacta no debe exceder de: IMAGEN 32 VIGA TIPO I c) La relación del ancho espesor de elemento rigidizado del alma a compresión no debe exceder de: 74

86 d) La relación o cociente de la altura y el espesor del alma no debe exceder de los siguientes valores: ( ) Flexión simple Si no cumple con estas especificaciones es semicompacta RESISTENCIA A FLEXIÓN Condiciones de pandeo lateral torsional: a) Lb Lp (lim1) Mn =Mp = Fy.Zx b) Lp (lim1) < Lb Lr (lim2) Mn = Cb ( Mp (Mp -0.7Fy.Sx)( c) Lb Lr (lim2) 75

87 Mn = Fcr.Sx Mp Fcr = ry = radio de giro de la sección del eje (y) Lr (lim2) = ( ) Para perfiles simétricos c=1 Para otro tipo de perfiles cw= ho= distancia entre los centroides de las alas. Cb = Rm 3 Rm= 1 para elementos simétricos. Mu ØMn Ø = 0.9 (LRFD) 76

88 RESISTENCIA A CORTE Ø=0.9 Aw=área tota del alma Aw=d'.tw d'=d-2tf d=altura de la viga Cv=1 si 2.24 a) Cv=1 b) Cv= c) Cv= 77

89 Cuando no se usan rigidizadores: Kv=5 Para vigas rigidizadas: Kv=1.2 Kv = 5+ a= distancia entre elementos rigidizadores. b=altura del elemento rigidizador DISEÑO DE COLUMNAS RESISTENCIA A COMPRESIÓN Carga nominal: Pn=Fcr.Ag σadm= a) Fe 0.44Fy ) Fy b) Fe<0.44Fy Fcr=0.877 Fe Fe= Fe=esfuerzo critico de compresión de la sección. 78

90 FLEXOCOMPRESIÓN a) ( ) b) < ( ) Considerando el efecto Pdelta: + ( ) σ'ec= σf= σ'f=0.66fy σc= σ'c= DISEÑO DE CONEXIONES VIGA COLUMNA CLASIFICACIÓN: Elemento de unión: pernos, remache o suelda Solicitaciones: conexiones simples, excéntricas (conexiones que resisten a momento). 79

91 SUELDAS CLASIFICACIÓN: IMAGEN 33 SUELDAS SUELDA DE FILETE IMAGEN 34 SUELDA DE FILETE IMAGEN 35 SUELDA CONVEXA 80

92 ESPECIFICACIONES DE LA NOMA AISC La longitud mínima de un cordón de soldadura de filete, no debe ser menor a cuatro veces la dimensión nominal del lado de la soldadura. La dimensión nominal de la suelda deberá ser ( ) Toda soldadura debe rematarse o sellarse con un extremo vuelto, y la longitud no debe ser menor a dos veces la dimensión nominal de la soldadura. IMAGEN 36 LONGITUD DE SOLDADURA IMAGEN 37 ESPECIFICACIONES DE LA SOLDADURA 81

93 EJEMPLO IMAGEN 38 ESPECIFICACIONES DE LA SOLDADURA EN EJEMPLO SIMBOLOGÍA GENERAL IMAGEN 39 SIMBOLOGÍA GENERAL DE SOLDADURA 82

94 SIMBOLIGÍA SUPLEMENTARIA IMAGEN 40 SIMBOLIGÍA SUPLEMENTARIA DE SOLDADURA UBICACIÓN IMAGEN 41 UBICACIÓN DEL FORMATO PARA SOLDADURAS DISEÑO DE SOLDADURA DE FILETE La soldadura de filete genera excentricidad, en la transmisión de fuerzas y discontinuidad en la unión, este tipo de soldadura se utiliza para rellenar los bordes de las placas creadas 83

95 mediante uniones de esquinas, utilizando un metal relleno para proporcionar una sección transversal. IMAGEN 42 DISEÑO DE SOLDADURA DE FILETE T=D (Sen 45⁰) T=0.707D El área que resiste la soldadura, es un rectángulo conformado por las dimensiones (T) x (longitud del cordón de la soldadura). Av= T x L Av= x D x L LONGITUD DEL CORDON La longitud del cordón se le debe sumar 2D por seguridad. D= dimensión nominal de la soldadura. t=espesor de la placa soldar. 84

96 ESFUERZOS DE CORTE Los esfuerzos admisibles a corte para soldaduras de filete son del 60% al 75% del esfuerzo permisible a tensión, dependiendo del tipo de acero y del tipo de estructura. CONEXIONES SIMPLES CON PERNOS TRASLAPE IMAGEN 43 UNION DE TRASLAPE TOPE IMAGEN 44 UINON DE TOPE ESFUERZOS NOMINALES La resistencia de una conexión depende del tipo de falla; como falla por tensión, falla por corte, falla por aplastamiento, falla por desgarramiento. 85

97 ESFUERZO UNITARIO DE TENSIÓN P=carga que actúa sobre la conexión An=área de la sección neta de la placa ESFUERZO CORTANTE UNITARIO EN LOS SUJETADORES Av= área total resistente a corte ESFUERZO UNITARIO DE APLASTAMIENTO ENTRE EL SUJETADOR Y LAS PLACAS Ab=área proyectada total de aplastamiento entre las placas y los remaches que resisten la carga P. Área de aplastamiento= D x T D=diámetro del perno T=espesor de la placa 86

98 CONEXIONES EXCÉNTRICAS TIPO I FÓRMULAS IMAGEN 45 UNION CON PERNOS TIPO I IMAGEN 46 UNION CON PERNOS TIPO I 87

99 TIPO II FÓRMULAS IMAGEN 47 UNION CON PERNOS TIPO II TIPO III IMAGEN 48 UNION CON PERNOS TIPO III FÓRMULAS 88

100 EJERCICIO 3 Diseñar un volado para soportar una carga de 6.7Klb situada a 12pulg del eje central de la columna, el acero A36. TIPO I IMAGEN 49 DISEÑO UNION CON PERNOS TIPO I DISEÑO DE LOS PERNOS d(impuesto)=0.875 =0.60pulg2 =5.58Klb/pulg2 = Klb/pulg2 89

101 = =29.94 Klb/pulg Klb/pulg2 (esfuerzo de corte en las 2 placas) Klb/pulg2 (esfuerzo de corte en 1 placa) < G'v G'v = 22 Klb/pulg2 (esfuerzo admisible de corte para A-36) DISEÑO DE LA PLACA 0.6Fy =0.6(36)=21.6 Klb/pulg2 I=10.24 pulg2 Espesor de las 2 placa (t)=1.92pulg Espesor de 1 placa (t/2)=0.96pulg DISEÑO DE RIOSTRAS Y PLACAS DE UNIÓN Las estructuras arriostrados se pueden diseñar con distintas configuraciones, las cuales deben respetar condiciones funcionales y estéticas. Uno de los criterios más básicos para el diseño de riostras, consiste en el ángulo que la riostra posee, debe estar entre 30⁰ y 60⁰, este ángulo permite evitar que los esfuerzos internos en las riostras, sean desproporcionados con los esfuerzos generados por la estructura, también este ángulo facilita las condiciones de instalación. 90

102 CONFIGURACIONES ESTRUCTURALES ESTRUCTURAS CON RIOSTRAS EN V Las riostras en V son usuales en estructuras industriales, el vértice no coincide con el nudo viga columna del pórtico, generando inestabilidad y concentración de esfuerzos en la viga. El pandeo de una de estas barras, genera una fuerza en la viga de la estructura, posibilitando la inestabilidad. Una opción para mejorar el comportamiento de estos elementos es, colocar una columna en el vértice entre arriostramientos. IMAGEN 50 ESTRUCTURAS CON RIOSTRAS EN V 91

103 IMAGEN 51 ESTRUCTURAS CON RIOSTRAS EN V INVERTIDA ESTRUCTURAS CON RIOTRAS EN K El comportamiento estructural, es similar a la estructura con riostras en V, en la zona central de las columnas, donde se conectan las riostras, se puede generar una fuerza horizontal, la cual produce un desbalance en los esfuerzos de tracción y compresión de la estructura. Esta situación puede dar como resultado el colapso de la columna. Este tipo de configuración es el menos recomendable con riostras. IMAGEN 52 ESTRUCTURAS CON RIOTRAS EN K 92

104 ESTRUCTURAS CON RIOSTRAS TIPO TENSOR EN X Este tipo de riostra se utiliza en estructuras propensas a daños por causa de los vientos, su aplicación para conformar una estructura sismoresistente no es recomendable, debido al comportamiento de los tensores a no poder soportar esfuerzos de compresión. IMAGEN 53 ESTRUCTURAS CON RIOSTRAS TIPO TENSOR EN X ESTRUCTURAS CON RIOSTRAS EN FORMA DE X CON PERFILES DE ACERO Las estructuras más eficientes con riostras son las que están conformadas por riostras de acero en forma X. Su diseño y comportamiento se explica a continuación: DISEÑO DE RIOSTRAS Este tipo de elementos genera un mecanismo plástico en la estructura ya que la deformación inducida por un sismo, genera el pandeo de las riostras comprimidas y posteriormente la fluencia de las riostras traccionadas, generando un fenómeno de ductilidad. El diseño de la riostra se basa en dos condiciones: Esbeltez máxima (KL/r 200) Resistencia requerida 93

105 1. La resistencia requerida se calcula como: Ry Fy Ag Ry: 1.5 para vigas laminadas A36 Ry: 1.1 para vigas laminadas en A572 Gr50 y A922 Gr50 2. La máxima carga a transferirse a la riostra, según el análisis. DISEÑO DE CONEXIONES Las uniones de las riostras están compuestas por lo general por placas unidas con pernos o soldadura. IMAGEN 54 DISEÑO DE CONEXIONES DISEÑO DE LA PLACA RESISTENCIA A TENSIÓN DE LA PLACA Fu=Ry.Fy.Ag Ry: 1.5 para vigas laminadas A36 Ry: 1.1 para vigas laminadas en A572 Gr50 y A922 Gr50 94

106 Ag = Área de la riostra RESISTENCIA A FLEXIÓN DE LA PLACA 1.1.Ry.Mp ANCHO MÍNIMO DE LA PLACA A TENSIÓN ANCHO MÍNIMO DE LA PLACA A FRACTURA + W orificio DISEÑO DE LA UNIÓN PLACA RIOSTRA Fu= Ry.Fy.Ag Pu=Fu/4 Espesor efectivo de la soldadura (tw)=0.707tw tw=espesor de la soldadura Aw=Lw.tefectivo Lw=longitud del cordón de suelda 95

107 Fw=0.60Fexx Fexx= resistencia última del material (según el electrodo de la suelda) Fw=esfuerzo admisible de la soldadura Cuando un perfil no está conectado en toda su sección: Lw 2Hr Lw 2Br ANCHO MÍNIMO La conexión de la riostra a la viga columna debe cumplir con las condiciones de resistencia máxima a tensión y flexión, si se define una distancia ( C ) transversal al perfil de la riostra hasta el nivel de la losa, se puede lograr cumplir con la resistencia minina a flexión. C 2t DIMENSIÓN TRANSVERSAL DE LA PLACA MÍNIMA DISTANCIA DESDE EL PERFIL DE LA RIOTRA ENDEBIDO EN LA PLACA, HASTA LA DIMENSION PERPENDICULAR A AL LONGITUD EFECTIVA (Le). 96

108 ESBELTEZ DE LA PLACA K=1.2 a 1 (depende de la longitud de la placa) RESISTENCIA A COMPRESION DE LA RIOSTRA 1.1.Ry.Pn Pn=Fcr.Ag CUANDO. CUANDO / ARRANCAMIENTO POR RUPTURA DE LA PLACA Agv=2.t.Lw Ant=t.Hr Ru=Ø.Rn Ø=0.9 97

109 ARRANCAMIENTO POR RUPTURA DE LA RIOSTRA Agv=4.t(riostra).Lw Ru=Ø.Rn Ø=0.75 TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS A COLUMNAS Y VIGAS IMAGEN 55 TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS A VIGA Y COLUMNA Fu= Ry.Fy.Ag 98

110 IMAGEN 56 TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS A COLUMNA Y VIGA Fu= Ry.Fy.Ag FUERZA TRANSMITIDA EN LA UNIÓN PLACA-COLUMNA 99

111 FUERZA TRANSMITIDA EN LA UNIÓN PLACA-VIGA DISEÑO DE MUROS DE CORTE CON PLACAS DE ACERO Este tipo de elementos han sido utilizados por varias generaciones en Estados Unidos y Japón, son conocidos por: Su elevada rigidez y resistencia proporcionada por las placas de alma. Su facilidad de instalar en obra. Su reducido peso en comparación a los muros de corte de hormigón. La posibilidad de incorporar aberturas para tuberías u otras instalaciones. TIPOS DE MUROS DE CORTE CON PLACAS DE ACERO Muros con placas no rigidizadas Muros con placas rigidizadas Los rigidizadores pueden disponerse en sentido horizontal o vertical o en ambas direcciones. Es común que este tipo de sistema para edificios de 2 o 3 pisos proporcione cierta rigidez y resistencía elevada, una solución para este tipo de estructuras es aplicar los muros de corte con huecos o aberturas permitiendo de esta manera disminuir su rigidez y aumentar su ductilidad. 100

112 DISEÑO DE MUROS DE CORTE CON PLACAS DE ACERO IMAGEN 57 DISEÑO DE MUROS DE CORTE CON PLACAS DE ACERO Vd=ØVn tw= espesor de la placa. L=longitud de la placa. Ac= área de la placa (L.h) Θ=ángulo de los máximos esfuerzos de tracción. 101

113 CAPITULO IV ESTRUCTURACIÓN PARA EDIFICIOS El sistema estructural decide en parte el comportamiento de las edificaciones ante un sismo. Una estructura debe poseer la capacidad de resistir fuerzas gravitacionales y sísmicas, los componentes que determinan la capacidad de resistencia es la ductilidad de los materiales y la redundancia de la estructura. La ventaja de los sistemas estructurales radica en la posibilidad de combinar la resistencia, rigidez y ductilidad en un pórtico, se denomina un sistema dual a la estructura que combina dos tipos de configuraciones como: Un pórtico resistente a momento con riostras Un pórtico resistente a momento con muros de corte 4.1-TIPOS DE ESTRUCTURACIÓN PÓRTICOS A MOMENTOS Son sistemas estructurales formados únicamente por vigas y columnas, unidos por nudos los que permiten la transferencia de momento. La resistencia a cargas laterales depende de la ductilidad del sistema. VENTAJAS Son estructuras muy flexibles que atraen limitadas fuerzas sísmicas, ya que la estructura posee una gran capacidad de disipación de la energía a través de la ductilidad. 102

114 Son estructuras con amplios espacios, fáciles y rápidos de construir. Es un sistema sencillo, la importancia del diseño radica en su mayoría en el buen detallamiento de las conexiones. DESVENTAJAS El sistema presenta baja rigidez y resistencia para edificios de altura. Por su baja resistencia la estructura es vulnerable a sufrir grandes desplazamientos y altos periodos de vibración, generando daños significativos en elementos no estructurales. Es un sistema que funciona únicamente para edificios de poca altura. IMAGEN 58 HOTELS-THE MANULIFE TOWER Fuente: The construction of super High rise Composite Structures in Hong Kong 103

115 EJERCICIO 4 DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE 30 PISOS (TIPO PÓRTICO A MOMENTO) ANÁLISIS Y CÁLCULO DEL CORTE BASAL (ASCE-7) CALCULO DE CARGAS CARGA VIVA (CV) CARGA MUERTA (CM) COMBINACIÓN DE CARGA U=1.2D+1.6L=1.2(350)+1.6(200)=580 Kg/m2 PESO TOTAL (W) = 580 (Kg/m2)X 1600 (m2) X 30 (pisos) W= Kg W=27840Ton PÓRTICO A MOMENTO TIPO DE SUELO CATEGORÍA DE DISEÑO SÍSMICO Z= 0,4 Ss= 2,04 S1= 0,82 Fa= 1 Fv= 1 SM1= Fv.S1 0,82 SMS= 2, Kg/m2 350 Kg/m2 B D h 90 m Ct= 0,0724 x= 0,8 SD1= 0,5467 SDS= 1,3600 Ta= 2,649 Cu.Ta 3,709 T Cu.Ta R (COEFICIENTE DE REDUCCION) 7 I (IMPORTANCIA DE LA ESTRUCTURA) 1 Cs= 0, W= V= 586,17 104

116 ESPECTRO DE DISEÑO (ASCE-7) PERÍODO ACELERACIÓN PERÍODO ACELERACIÓN 0 0,55 2 0,27 0,08 1,35 2,1 0,26 0,1 1,35 2,2 0,25 0,2 1,35 2,3 0,24 0,3 1,35 2,4 0,23 0,4 1,35 2,5 0,22 0,5 1,09 2,6 0,21 0,6 0,91 2,7 0,20 0,7 0,78 2,8 0,20 0,8 0,68 2,9 0,19 0,9 0,61 3 0,18 1 0,55 3,1 0,18 1,1 0,50 3,2 0,17 1,2 0,46 3,3 0,17 1,3 0,42 3,4 0,16 1,4 0,39 3,5 0,16 1,5 0,36 3,6 0,15 1,6 0,34 3,7 0,15 1,7 0,32 3,8 0,14 1,8 0,30 3,9 0,14 1,9 0,29 4 0,14 PARAMETROS DE DISEÑO SMS= Fa.Ss 2,04 SM1= Fv.S1 0,82 SDS=(2/3)XSMS 1,36 SD1=(2/3)Xsm1 0,55 To= 0,080 Ts= 0,402 ESPECTRO DE DISEÑO (ASCE-7) 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 105

117 ESPECTRO DE DISEÑO (NEC-11) PERIODO ACELERACION PERIODO ACELERACION 0 0,4 1,4 0,292 0,075 0,992 1,5 0,273 0,4125 0,992 1,6 0,256 0,5 0,818 1,7 0,241 0,6 0,682 1,8 0,227 0,7 0,585 1,9 0,215 0,8 0, ,205 0,9 0,455 2,1 0, ,409 2,2 0,186 1,1 0,372 2,3 0,178 1,2 0,341 2,4 0,171 1,3 0,315 1,2 ESPECTRO DE DISEÑO NEC 1 0,8 0,6 0,4 0, ,5 1 1,5 2 2,

118 ANÁLISIS Y CÁLCULO DEL CORTE BASAL (NEC-11) TIPO DE SUELO B ACELERACIÓN SÍSMICA (Z) 0,4 TIPO DE ESTRUCTURA PORTICO RESISTENTE A MOMENTO Fa= 1 Fd= 1 Fs= 0,75 2,70 hn= 90 m Para estructuras de acero sin arrastramientos Ct=0.072 y =0.80. Tc= 0,4125 TL= 2,4 To= 0,075 r= 1 n= 2,48 Sa= 0,152 I= 1 R= 6 W= Ton V= W Ton 107

119 CALCULO DE LA PRESIÓN DEL VIENTO Km/h m/s Velocidad del viento ,78 Categoría de Exposición C Zonas urbanas, zonas boscosas con gran cantidad de obstáculos, con una distancia del barlovento de al menos 460 metros o 10 veces la altura del edificio. Número Coeficiente Categoría de la construcción I 0,87 Coeficiente de presión de velocidad (Kh y Kz) 1,346 Coeficiente por topografía K1= 0,21 K2= 1 K3= 1 Kzt= 1,46 Factor de dirección del viento Coeficiente Para edificios 0,85 Presión del viento q I) (N/m2) N/m2 Kg/m2 q= 687,372 70,068 Ancho cooperante 1 5 M Ancho cooperante 2 2,5 M Carga distribuida 1 350,34 Kg/m Carga distribuida 2 175,17 Kg/m 108

120 PREDISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES PREDISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS W=2750 Kg/m.mm MODULO PLASTICO REQUERIDO cm3 PERFIL 305x28.2 D=309 mm Tw= 6mm Bf=102 mm Tf= 8.9 mm T= 268 mm Zx=405 cm2 PREDISEÑO DE VIGAS PRIMARIAS Lb Lp (lim1) Mn =Mp = Fy.Zx Lp (lim1) < Lb Lr (lim2) Mn= Cb ( Mp (Mp -0.7Fy.Sx)( Lb Lr (lim2) Mn = Fcr.Sx Mp 109

121 ry = radio de giro de la sección del eje (y) Lr (lim2) = Para perfiles simétricos c=1 Para otro tipo de perfiles cw= ho= distancia entre los cancroides de las alas. Los momentos Mmax, Ma, Mc y Mb se calcularon mediante el análisis de una viga doblemente empotrada en el programa Etabs. Cb = 1 3 Cb=1.84 OK Rm= 1 para elementos simétricos. Mn = Cb ( Mp (Mp -0.7Fy.Sx)( Mn = 1.84 ( ( x2530x1934)( Mn= Kg.cm Mn=9750 Kg.m 110

122 9750 Kg.m 0.9x Kg.m OK RESISTENCIA A CORTE Ø=0.9 Aw=área tota del alma Aw=d'.tw 24.2x1.31= cm2 d'=d-2tf d=altura de la viga Cv=1 si < OK =0.6x2530x31.702x1= Kg Vu= Kg Ø=0.9 ØVn=0.9x = Kg Vu< ØVn OK PREDISEÑO DE COLUMNA Carga nominal: Pn=Fcr.Ag 111

123 σadm= a) Fe 0.44Fy = = 7.14 = < OK ) Fy Fe 0.44 (2530) = 1012 Kg/cm2 ) 2530 = Kg/cm2 Pn=Fcr.Ag = x 351 = Kg Pn= Ton Se ha considerado una carga límite de diseño de Ton, que corresponde únicamente a la carga muerta de 350 Kg/, ya que se requiere para este estudio una sección considerablemente pequeña, con limitada rigidez, para poder apreciar con claridad las diferencias de desplazamientos entre sistemas estructurales. Para un diseño tradicional se debería tomar en cuenta la carga viva + la carga muerta. ØPn=0.9*311.88=262.5 Ton > Ton 112

124 PORTICO RESISTENTE A MOMENTO DESPLAZAMIENTOS (mm) X Y Z MAXIMO 410,45 410,45 17,87 NUDO COMBINACIÓN MINIMO -410,45-410,45-75,59 NUDO COMBINACIÓN CASO MODO FRECUENCIA PERIODO 4 1 0,26 3, ,26 3, ,29 3, ,79 1, ,79 1, ,87 1, ,39 0, ,26 3, ,26 3, ,29 3, ,79 1, ,79 1, ,87 1, ,39 0, ,26 3, ,26 3, ,29 3, ,79 1, ,79 1, ,87 1, ,39 0,72 113

125 4.1.2-MUROS DE CORTE Y SISTEMAS DUALES Pórticos con muros de corte o también llamados sistemas tipo cajón o placas verticales. Este sistema proporciona resistencia y rigidez a la estructura, siempre que esté ubicado de forma simétrica en la estructura, para evitar fenómenos que contribuyan al colapso como la torsión en planta. Este sistema es propenso a pequeños momentos flexionantes y altas fuerzas de corte, ya que es un sistema poco dúctil y la disipación de la energía es muy limitada. VENTAJAS Permite rigidizar a la estructura, el espacio utilizado para los muros de corte puede albergar diferentes sistemas para la edificación como: sistemas eléctricos, hidrosanitarios o a los elevadores, contribuyendo con la seguridad, ya que se puede aislarlos del contacto humano. Es un sistema que evita los grandes desplazamientos ante efectos de la fuerza sísmica, es un sistema que ofrece poca posibilidad de colapso ya que resiste a las fuerza laterales. Los muros de corte pueden ser diseñados en hormigón armado o acero, los muros de corte de acero permiten que la estructura sea considerablemente liviana. Los pórticos con muros de corte conforman sistemas que son difíciles de colapsar, presentan un control de las deformaciones laterales, esto minimiza la posibilidad de daños en elementos no estructurales o en los equipos del edificio. 114

126 DESVENTAJAS Es un sistema altamente rígido, lo que evita la rápida disipación de energía sísmica, por tal razón, los esfuerzos tienden a concentrarse en la cimentación. Este tipo de sistema requiere de una cimentación más elaborada y sustentada por suelos con alta capacidad portante. Existe una limitación de los espacios, ya que los muros de corte deben estar conectados desde la base hasta la parte superior de la estructura. Si el muro de corte está ubicado asimétricamente en la estructura, se puede generar una inadecuada distribución de cargas produciendo inestabilidad. IMAGEN 59 INTERNACIONAL FINANCE CENTER TOWER 1 (HONG KONG) Fuente: The construction of super High rise Composite Structures in Hong Kong 115

127 EJERCICIO 5 DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE 30 PISOS (TIPO MUROS DE CORTE Y SISTEMAS DUALES) ANÁLISIS Y CÁLCULO DEL CORTE BASAL (ASCE-7) PÓRTICO CON MUROS DE CORTE TIPO DE SUELO CATEGORÍA DE DISEÑO SÍSMICO B D Z= 0,4 Ss= 2,04 S1= 0,82 Fa= 1 Fv= 1 SM1= Fv.S1 0,82 SMS= 2,04 h 90 m Ct= 0,0724 x= 0,8 SD1= 0,5467 SDS= 1,3600 Ta= 2.64 Cu.Ta 3.71 T Cu.Ta R (COEFICIENTE DE REDUCCIÓN) 7 I (IMPORTANCIA DE LA ESTRUCTURA) 1 Cs= 0, W= V=

128 ANÁLSIS Y CÁLCULO DEL CORTE BASAL (NEC-11) TIPO DE SUELO B ACELERACIÓN SÍSMICA (Z) 0,4 TIPO DE ESTRUCTURA PÓRTICO CON MUROS DE CORTE Fa= 1 Fd= 1 Fs= 0,75 2,13 hn= 90 m Para estructuras de acero con muros de corte Ct=0.073 y =0.75. Tc= 0,4125 TL= 2,4 To= 0,075 r= 1 n= 2,48 Sa= 0,192 I= 1 R= 7 W= Ton V= Ton PREDISEÑO DE RIOSTRAS Fu=Ry.Fy.Ag Ry: 1.5 para vigas laminadas A36 Ag = Área de la riostra RESISTENCIA A FLEXIÓN DE LA PLACA 1.1.Ry.Mp ANCHO MÍNIMO DE LA PLACA A TENSIÓN 117

129 Wmin=(Ry (Fy riostra)ag)/ø(fy placa )t Ø=0.9 Wmin=(1.5 (2530)118.71)/0.9(2950)2=84.84 cm Fu=Ry.Fy.Ag Fu=1.5 x 2950 x Fu= Kg DISEÑO DE LA UNIÓN PLACA RIOSTRA Br=25cm Hr=25 cm Fu= Ry.Fy.Ag Pu=Fu/4 = Kg Espesor efectivo de la soldadura (tw)=0.707tw =0.707 x 2 =1.414 cm tw=espesor de la soldadura Aw=Lw.tefectivo Lw=Pu/(Ø.t(efectivo).Fw) Lw=longitud del cordón de suelda Fw=0.60Fexx =0.6 x Kg/cm2 118

130 Fw= Kg/cm2 Lw= / Lw= 7.2 cm No está conectado en toda su sección: Lw 2Hr =2 x25=50cm Lw 2Br=2x25=50cm ANCHO MÍNIMO Lw (0.5W-0.5Hr)/(tan 30) Lw=(0.5x x25)/(tan 30) Lw=51.83cm DIMENSIÓN TRANSVERSAL DE LA PLACA Le 0.75.t. (E/Fy) λps=0.30 (E/Fy) λps=0.30 ( /2530) λps=8 f=0.5x x25=29.92cm f t.λps=2x8=16 cm f t.λps=4x8=32 cm OK ESBELTEZ DE LA PLACA klc/r 200 r=t/ 12 K=1.2 a 1 r=4/ 12=1.15 cm 1x70/ OK 119

131 RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE LA RIOSTRA 1.1.Ry.Pn Pn=Fcr.Ag λc=kl/rπ (Fy/E) λc=1x430/9.75xπ (Fy/E) λc=0.5<1.5 OK CUANDO λc 1.5 Fcr=( λc ^2) Fy Fcr=( ^2) 2530 Fcr= Kg/cm2 Pn= x = Kg Pn= Ton ØPn=0.9x49.405=44.46Ton ØPn=44.76Ton>12.31Ton PORTICO CON MUROS DE CORTE DESPLAZAMIENTOS (mm) X Y Z MAXIMO 347,94 347,94 20,41 NUDO COMBINACIÓN MINIMO -347,94-347,94-67,42 NUDO COMBINACIÓN

132 CASO MODO FRECUENCIA PERIODO 4 1 0,32 3, ,32 3, ,32 3, ,98 1, ,02 0, ,02 0, ,66 0, ,9 0, ,32 3, ,32 3, ,32 3, ,98 1, ,02 0, ,02 0, ,66 0, ,9 0, ,32 3, ,32 3, ,32 3, ,98 1, ,02 0, ,02 0, ,66 0, ,9 0, PÓRTICOS ARRIOSTRADOS Las riostras son elementos que están sometidos a fuerzas axiales y de compresión, proveen de mayor rigidez y resistencia que los pórticos resistentes a momento, pero poseen un grado de ductilidad menor. Las riostras tienen la función de transmitir y disipar la energía mientras que el pórtico resiste a las fuerzas gravitacionales. Los pórticos pueden ser arriostrados concéntricamente o excéntricamente. Los pórticos con arriostramientos excéntricamente tienen la capacidad de resistir a una respuesta dúctil, ya que 121

133 los esfuerzos transmitidos a las riostras son esfuerzos de corte y flexión los cuales se disipan por la fluencia del acero en elementos de reducida longitud, llamados enlaces o links. VENTAJAS Incremento de la rigidez y resistencia permitiendo disminuir los desplazamientos y los períodos de vibración. Los pórticos con arriostraminetos excéntricos permiten la disipación de la energía a través de la deformación inelástica, permitiendo aumentar la ductilidad de toda la estructura. Los pórticos arriostrados son sistemas que permiten distribuir cargas uniformemente generadas por viento o sismo, permitiendo la estabilidad de la estructura, es un sistema que permite reforzar estructuras dañadas. DESVENTAJAS Requiere de un estudio más detallado que los otros sistemas, lo que representa una mayor inversión de tiempo y dinero. Es un sistema que puede distorsionar o limitar los espacios. 122

134 IMAGEN 60 GUANGZHOU TOWER INTERNATIONAL CENTER CHINA Fuente: Experience of China in the Construction of Super High Rise Structures 123

135 EJERCICIO 6 DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE 30 PISOS (TIPO PORTICOS ARRIOSTRADOS) ANÁLISIS Y CÁLCULO DEL CORTE BASAL (ASCE-7) PÓRTICO CON ARRIOSTRAMIENTOS TIPO DE SUELO CATEGORÍA DE DISEÑO SÍSMICO B D Z= 0,4 Ss= 2,04 S1= 0,82 Fa= 1 Fv= 1 SM1= Fv.S1 0,82 SMS= 2,04 h 90 m Ct= 0,0488 x= 0,75 SD1= 0,5467 SDS= 1,3600 Ta= 1.42 Cu.Ta 1,990 T Cu.Ta 124

136 R (COEFICIENTE DE REDUCCIÓN) 7 I (IMPORTANCIA DE LA ESTRUCTURA) 1 Cs= 0, W= V= ANÁLISIS Y CÁLCULO DEL CORTE BASAL (NEC-11) TIPO DE SUELO ACELERACIÓN SÍSMICA (Z) TIPO DE ESTRUCTURA Fa= 1 Fd= 1 Fs= 0,75 B 0,4 PÓRTICO CON ARRIOSTRAMIENTOS 2,13 hn= 90 m Para estructuras de acero con arrastramientos Ct=0.073 y = Tc= 0,4125 TL= 2,4 To= 0,075 r= 1 n= 2,48 Sa= 0,192 I= 1 R= 7 W= Ton V= W Ton 125

137 PORTICO CON ARRIOSTRAMIENTO DESPLAZAMIENTOS (mm) x y z MAXIMO 262,53 262,53 33,67 NUDO COMBINACIÓN MINIMO -262,53-262,53-75,28 NUDO COMBINACIÓN MODO FRECUENCIA PERIODO 1 0,43 2,33 2 0,43 2,33 3 0,82 1,22 4 1,36 0,74 5 1,36 0,74 6 2,46 0,41 7 2,48 0,4 1 0,43 2,33 2 0,43 2,33 3 0,82 1,22 4 1,36 0,74 5 1,36 0,74 6 2,46 0,41 7 2,48 0,4 1 0,43 2,33 2 0,43 2,33 3 0,82 1,22 4 1,36 0,74 5 1,36 0,74 6 2,46 0,41 7 2,48 0,4 126

138 4.2.4-VIGA ESTABILIZADORA U OUTRIGGERS El sistema de la viga estabilizadora ha estado arraigado en la historia, y es un elemento básico en la eficiencia y economía del diseño de edificios; este sistema se ha aplicado en los edificios desde los últimos 35 años, pero como elemento estructural tiene mucha historia, se suele usar en el mástil para estabilizar la vela de los barcos. En los edificios, este beneficio está relacionado para proporcionar una reducción de los momentos de volteo en el núcleo de la estructura. Los edificios en la actualidad disponen de un núcleo central, el cual sirve para albergar e incorporar diferentes sistemas, los núcleos centrales o muros de corte proporcionan a la edificación gran rigidez, si se incorpora a este sistema la viga estabilizadora se realza significativamente la capacidad de resistencia a las fuerzas de volteo. Es un sistema conformado por barras arriostradas (outriggers o vigas estabilizadoras) las que son conectadas a las columnas perimetrales con el núcleo central, permitiendo aumentar la rigidez de la estructura y evitando los desplazamientos excesivos en edificios de altura. Cuando un edificio es sometido a cargas laterales, los esfuerzos en el núcleo central son disminuídos a través de las columnas perimetrales; las columnas conectadas a las vigas estabilizadoras permiten generar un par de fuerzas que proporciona un momento que estabiliza a la estructura. Entre los edificios construídos con este sistema se puede mencionar los siguientes: EDIFICIO MATERIAL UBICACIÓN ALTURA (m) Trump International Hotel and Tower Hormigón Armado Chicago 345 City Spire Hormigón Armado New York 248 One Liberty Place Acero Filadelfia 269 Torre Espacio Hormigón Armado España

139 IMAGEN 61 EDIFICION KONG CENTER Fuente: The construction of super High rise Composite Structures in Hong Kong 128

140 IMAGEN 62 VIGA ESTABILIZADORA U OUTRIGGERS Fuente: Proyect Outrigger Truss System IMAGEN 63 INSTALACION DEL CINTURON DE RIGIDEZ INTERNACIONAL FINANCE CENTER 2 Fuente: The construction of super High rise Composite Structures in Hong Kong 129

141 COMPORTAMIENTO DE LA VIGA ESTABILIZADORA IMAGEN 64 COMPORTAMIENTO DE LA VIGA ESTABILIZADORA Fuente: Structural Analysis and Design of Tall Buildings La viga estabilizadora y el cinturón de rigidez es un sistema para resistir cargas laterales, en donde las columnas externas son atadas al núcleo central a través del cinturón de rigidez, cuando la carga lateral actúa sobre el edificio, la flexión que se genera en el núcleo o muro de corte es rigidizado por el sistema, el cual induce esfuerzos de tracción y compresión a las columnas, permitiendo disipar rápidamente la energía. El edificio, cuando está sometido a cargas laterales tiende a oscilar, la respuesta ante este fenómeno de la viga outrigger es proporcionar cierto equilibrio en la estructura, permitiendo disipar los esfuerzos rápidamente. Este sistema genera en la edificación una respuesta contraria a la dirección del desplazamiento, generando esfuerzos de tracción en las columnas perimetrales y esfuerzos de compresión y tracción de manera intercalada entre columnas interiores. 130

142 4.3-OBTENCIÓN DE LA POSICIÓN ÓPTIMA DE LA VIGA ESTABILIZADORA U OTRIGGER ESTUDIO MEDIANTE UN ENFOQUE ANALÍTICO IMAGEN 65 ENFOQUE ANALÍTICO Y total=y1+y2+y3 Y1= Desplazamiento lateral del edificio a nivel de la viga estabilizadora. Y2= Desplazamiento en el tope del edificio a causa de la deformación lineal generada por el giro de la viga estabilizadora. Y3=Desplazamiento en el tope del edificio a causa del sismo. Me1=Ms-M1 Me1= ec.2 Me1= ec.2 Integrando la ecuación 2. Θ= ( + ( ec.3 131

143 Z=H1 Θ1= ( + ( ec.4 Integrando la ecuación 4 Y= ( ) ( ) Z=H1 Y1= ( ) ( ) Tanθ= Y2=ΘH2 H2=H-H1 Ytotal= ( ) ( ) M1=N.d N= M= Θ1= ec.15 Igualar ec.15 y ec.4 Θ1= ( + ( ec.4 Θ1= ec.15 = ( + ( = ( + ( 132

144 ) = ( + ( ) = ( + ( = ( + ( ec.16 Igualar ecuación 15 y 16 = ( + ( = ( + ( Y total= ( ) ( ) ( - ( + ( + ( q1=esfuerzo en la base del edificio (esfuerzo obtenido mediante una análisis de corte basal) q3= Esfuerzo en el último piso del edificio (esfuerzo obtenido mediante una análisis de corte basal) q2=q3-q1 I= Momento de inercia del núcleo o muro de corte del edificio H=Altura total del edificio A= Área de las columnas perimetrales d= distancia entre columnas perimetrales del edificio q1= 0,12 Ton/m q2= 103,55 Ton/m q3= 103,67 Ton/m E Ton/m2 I 94,88 m4 H= 90 m 133

145 ALTURA DEL EDIFICIO AREA= ANCHO= 0,82 m2 40 m ALTURA (m) DESPLAZAMIENTO (mm) ALTURA (m) DESPLAZAMIENTO (mm) 3 376, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,000 50, , , , , , , ,000 DEFORMACIÓN 134

146 4.3.1-ESTUDIO MEDIANTE UN ENFOQUE COMPUTARIZADO El estudio mediante un enfoque computarizado, consiste en modelar un edificio de 30 pisos en el programa Robot Structural, cuyas columnas poseen una sección (OR) 600x600X12 mm, las vigas son perfiles (IR) 305X129.7 y las barras que conforman el sistema de viga estabilizadora tienen un perfil (OR) 250x250x12 mm, los perfiles fueron obtenidos del manual de construcción en acero DEP Tercera Edición. Posteriormente al conformar un modelo que consiste en un pórtico a momento, se elaboró el sistema de Viga Estabilizadora, el análisis consiste en ir probando piso por piso el comportamiento de la estructura con el sistema, hasta encontrar la posición más óptima. La posición más óptima se obtuvo en el piso 54 cuya altura es 18 metros, la altura corresponde al 60% de la altura del edificio, este comportamiento coincide con el análisis realizado mediante un enfoque analítico. ALTURA PISO DESPLZAMIENTO ALTURA PISO DESPLZAMIENTO , , , , , , , , , , , , , , , ,9 135

147 ALTURA (m) ,0 330,0 335,0 340,0 345,0 DESPLAZAMIENTO Y (mm) A continuación se realiza un estudio que consiste en el diseño de diferentes modelos mediante el programa Robot Structural, este estudio tiene como finalidad comprobar de manera técnica y económica, que la configuración del Sistema de la Viga Estabilizadora, es el más recomendable para conformar un edificio de 30 pisos. RESULTADOS Las características del material utilizado en el presente estudio se explican a continuación: El acero utilizado es el (A36). MÓDULO DE ELASTICIDAD Es la propiedad que tiene los materiales, controla la recuperación de tamaño y forma después de la deformación, es la relación del esfuerzo y la deformación. Se representa con la letra E. E= Kg/cm2 LÍMITE DE ELASTICIDAD Es el esfuerzo uniaxial que se aplica en un material sin causarle una deformación permanente. 136

148 PLASTICIDAD Es una propiedad contraria a la elasticidad, permite que los cuerpos conserven la deformación después de ser sometidos a una carga. LÍMITE DE FLUENCIA Es un esfuerzo a partir del cual el material presenta un incremento irreversible de sus deformaciones, sin existir necesariamente un incremento de sus esfuerzos. Fy=2530 Kg/cm2 MÓDULO DE CORTE Este valor permite determinar la resistencia a esfuerzos de corte en el material, se obtiene a partir de la constante de Poisson (u). Se representa con la letra G. U=0.3 G= Kg/cm2 PORTICO CON VIGA ESTABILIZADO I SECCION DE VIGAS TIPO (IR) 305X129,7 SECCION DE COLUMNAS TIPO (OR) 600x600x12 SSECION RIOTRAS VIGA ESTABILIZADORA TIPO (OR) 250X250X12 MURO DE CORTE DESPLAZAMIENTOS (mm) X Y Z MAXIMO 330,37 330,13 19,66 NUDO COMBINACIÓN MINIMO -330,33-330,11-66,7 NUDO COMBINACIÓN

149 CASO MODO FRECUENCIA PERIODO 4 1 0, , , ,03 0, ,07 0, ,07 0, ,67 0, ,92 0, , , , ,03 0, ,07 0, ,07 0, ,67 0, ,92 0, , , , ,03 0, ,07 0, ,07 0, ,67 0, ,92 0,52 PÓRTICO CON VIGA ESTABILIZADO II SECCION DE VIGAS TIPO (IR) 305X129,7 SECCION DE COLUMNAS TIPO (OR) 600x600x12 SECCION RIOTRAS VIGA ESTABILIZADORA TIPO (OR) 250X250X12 MURO DE CORTE TIPO (OR) 250X250X12 138

150 DESPLAZAMIENTOS (mm) X Y Z MAXIMO 347,23 347,23 18,17 NUDO COMBINACIÓN MINIMO -347,23-347,23-67,45 NUDO COMBINACIÓN CASO MODO FRECUENCIA PERIODO 4 1 0,31 3, ,31 3, ,31 3, ,96 1, ,98 1, ,98 1, ,57 0, ,72 0, ,31 3, ,31 3, ,31 3, ,96 1, ,98 1, ,98 1, ,57 0, ,72 0, ,31 3, ,31 3, ,31 3, ,96 1, ,98 1, ,98 1, ,57 0, ,72 0,58 139

151 PÓRTICO CON VIGA ESTABILIZADO III SECCION DE VIGAS TIPO (IR) 305X129,7 SECCION DE COLUMNAS TIPO (OR) 600x600x12 SECCION RIOTRAS VIGA ESTABILIZADORA TIPO (OR) 250X250X12 MURO DE CORTE TIPO (OR) 250X250X12 DESPLAZAMIENTOS (mm) X Y Z MAXIMO 334,27 334,27 19,84 NUDO COMBINACIÓN MINIMO -334,27-334,27-67,01 NUDO COMBINACIÓN

152 CASO MODO FRECUENCIA PERIODO 4 1 0,33 3, ,33 3, ,33 3, ,03 0, ,06 0, ,06 0, ,67 0, ,91 0, ,33 3, ,33 3, ,33 3, ,03 0, ,06 0, ,06 0, ,67 0, ,91 0, ,33 3, ,33 3, ,33 3, ,03 0, ,06 0, ,06 0, ,67 0, ,91 0,52 141

153 PÓRTICO CON VIGA ESTABILIZADO IV SECCIÓN DE VIGAS TIPO (IR) 305X129,7 SECCIÓN DE COLUMNAS TIPO (OR) 600x600x12 SECCIÓN RIOTRAS VIGA ESTABILIZADORA TIPO (OR) 250X250X12 MURO DE CORTE TIPO (OR) 200X200X12 DESPLAZAMIENTOS (mm) X Y Z MAXIMO 333,68 333,41 18,73 NUDO COMBINACIÓN MINIMO -333,61-333,39-66,76 NUDO COMBINACIÓN

154 CASO MODO FRECUENCIA PERIODO 4 1 0,33 3, ,33 3, ,33 3, ,01 0, ,05 0, ,05 0, ,63 0, ,86 0, ,33 3, ,33 3, ,33 3, ,01 0, ,05 0, ,05 0, ,63 0, ,86 0, ,33 3, ,33 3, ,33 3, ,01 0, ,05 0, ,05 0, ,63 0, ,86 0,54 143

155 PÓRTICO CON VIGA ESTABILIZADO V SECCIÓN DE VIGAS TIPO (IR) 305X129,7 SECCIÓN DE COLUMNAS TIPO (OR) 600x600x12 SECCIÓN RIOTRAS VIGA ESTABILIZADORA TIPO (OR) 200X200X12 MURO DE CORTE TIPO (OR) 250X250X12 DESPLAZAMIENTOS (mm) X Y Z MAXIMO 331,66 331,39 19,69 NUDO COMBINACIÓN MINIMO -331,58-331,36-66,78 NUDO COMBINACIÓN

156 CASO MODO FRECUENCIA PERIODO 4 1 0,33 3, ,33 3, , ,03 0, ,06 0, ,06 0, ,67 0, ,92 0, ,33 3, ,33 3, , ,03 0, ,06 0, ,06 0, ,67 0, ,92 0, ,33 3, ,33 3, , ,03 0, ,06 0, ,06 0, ,67 0, ,92 0,52 145

157 PÓRTICO CON VIGA ESTABILIZADO VI SECCIÓN DE VIGAS TIPO (IR) 305X129,7 SECCIÓN DE COLUMNAS TIPO (OR) 600x600x12 SECCIÓN RIOTRAS VIGA ESTABILIZADORA TIPO (OR) 250X250X12 MURO DE CORTE TIPO (OR) 250X250X12 DESPLAZAMIENTOS (mm) X Y Z MAXIMO 315,65 315,38 19,99 NUDO COMBINACIÓN MINIMO -315,55-315,35-66,44 NUDO COMBINACIÓN

158 CASO MODO FRECUENCIA PERIODO 4 1 0,35 2, ,36 2, ,36 2, ,04 0, ,08 0, ,08 0, ,69 0, ,94 0, ,35 2, ,36 2, ,36 2, ,04 0, ,08 0, ,08 0, ,69 0, ,94 0, ,35 2, ,36 2, ,36 2, ,04 0, ,08 0, ,08 0, ,69 0, ,94 0,52 147

159 PÓRTICO CON VIGA ESTABILIZADO VII SECCIÓN DE VIGAS TIPO (IR) 305X129,7 SECCIÓN DE COLUMNAS TIPO (OR) 600x600x12 SECCIÓN RIOTRAS VIGA ESTABILIZADORA TIPO (OR) 250X250X12 MURO DE CORTE TIPO (OR) 250X250X12 DESPLAZAMIENTOS (mm) X Y Z MAXIMO 301,7 301,31 20,34 NUDO COMBINACIÓN MINIMO -301,52-301,26-65,91 NUDO COMBINACIÓN

160 CASO MODO FRECUENCIA PERIODO 4 1 0,37 2, ,37 2, ,37 2, ,1 0, ,15 0, ,15 0, ,82 0, ,06 0, ,37 2, ,37 2, ,37 2, ,1 0, ,15 0, ,15 0, ,82 0, ,06 0, ,37 2, ,37 2, ,37 2, ,1 0, ,15 0, ,15 0, ,82 0, ,06 0,48 149

161 PÓRTICO CON VIGA ESTABILIZADO VIII SECCIÓN DE VIGAS TIPO (IR) 305X129,7 SECCIÓN DE COLUMNAS TIPO (OR) 600x600x12 SECCIÓN RIOTRAS VIGA ESTABILIZADORA TIPO (OR) 250X250X12 MURO DE CORTE MURO DE HORMIGÓN e=30 cm DESPLAZAMIENTOS (mm) X Y Z MAXIMO 287,62 287,45 20,21 NUDO COMBINACIÓN MINIMO -287,5-287,44-61,97 NUDO COMBINACIÓN

162 CASO MODO FRECUENCIA PERIODO 4 1 0,42 2, ,42 2, ,52 1, ,56 0, ,56 0, ,59 0, ,54 0, ,35 0, ,42 2, ,42 2, ,52 1, ,56 0, ,56 0, ,59 0, ,54 0, ,35 0, ,42 2, ,42 2, ,52 1, ,56 0, ,56 0, ,59 0, ,54 0, ,35 0,3 151

163 CATIPULO V COMPARACIÓN ESTRUCTURAL 5.1-COMPARACIÓN DE UNA ESTRUCTURA CON Y SIN VIGA ESTABILIZADORA PERÍODOS MODALES DE LAS ESTRUCTURAS En el análisis se ha utilizado el método de diseño llamado Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD); este método establece ciertas combinaciones, las cuales poseen factores de seguridad que son multiplicadas a las cargas, con el objeto de proveer al diseño de los requerimientos necesarios para resistir a la peor situación. TIPO DE CARGAS 1 CARGA PERMANENTE 2 CARGA MUERTA 3 CARGA VIVA 5 SISMO X 6 SISMO Y COMBINACIONES DE CARGA 7 (CM+CP)* (CM+CP)*1.20+CV* (CM+CP)*1.20+CV*0.50+EX* (CM+CP)*1.20+CV*0.50+EX* (CM+CP)*1.20+CV*0.50+EY* (CM+CP)*1.20+CV*0.50+EY*-1.00 A continuación, se muestra un resumen de cada uno de los modelos establecidos en el Capítulo IV, con los períodos de vibración, que indica el máximo lapso que separa dos instantes, en los que el sistema se encuentra en el mismo estado, con el mismo modo de 152

164 vibración. Este análisis es muy importante, ya que nos permite determinar qué sistema es el más rígido y por ende, cual es el que posee la mayor probabilidad de sufrir máximos desplazamientos. TIPO PORTICO RESISTENTE MOMENTO PORTICO CON MUROS DE CORTE PORTICO CON ARRIOSTRAMIENTOS PERIODO DE VIBRACIÓN (segundos) PERIODO DE VIBRACION CALCULADO (ASCE 7) PERIODO DE VIBRACION CALCULADO (NEC 11) 3,850 2,649 2,7 3,150 2,64 2,13 2,330 1,42 2,13 VIGA ETABAILIZADORA 3,000 2,64 2,13 TIPO PERIODO DE VIBRACIÓN (segundos) VIGA ESTABAILIZADORA I 3,000 VIGA ESTABAILIZADORA II 3,210 VIGA ESTABAILIZADORA III 3,040 VIGA ESTABAILIZADORA IV 3,070 VIGA ESTABAILIZADORA V 3,010 VIGA ESTABAILIZADORA VI 2,820 VIGA ESTABAILIZADORA VII 2,740 VIGA ESTABAILIZADORA VIII 2,

165 PERIODOS DE VIBRACIÓN 3,850 3,150 2,330 3,000 3,210 3,040 3,070 3,010 2,820 2,740 2, MÁXIMO DESPLAZAMIENTO A continuación se muestra un resumen detallado de los desplazamientos generados por cada uno de los sistemas estructurales, este análisis se realiza con el objeto de comparar el comportamiento de los sistemas tradicionales, con los sistemas que conforman la Viga Estabilizadora. TIPO COMBINACIÓN DESPLAZAMINETO DESPLAZAMINETO DE CARGA EJE X (cm) EJE Y (cm) PORTICO A MOMENTO 9,5,11 410, ,4500 PORTICO MUROS DE CORTE 9,5,11 347, ,9400 PORTICO ARRIOSTRAMIENTOS 9,5,11 262, ,5300 VIGA ETABILIZADORA 9,5,11 330, ,

166 PORCENTAJE DE REDUCCIÓN DE DESPLAZAMIENTOS DESPLAZAMIENTOS EN X 36,04 DESPLAZAMIENTOS EN Y 36,04 19,51 19,57 15,23 15,23 PORTICO MUROS DE CORTE PORTICO ARRIOSTRAMIENTOS VIGA ETABILIZADORA TIPO COMBINACIÓN DESPLAZAMINETO DESPLAZAMINETO DE CARGA EJE X (cm) EJE Y (cm) VIGA ESTABILIZADORA I 9,5,11 330, ,1300 VIGA ESTABILIZADORA II 9,5,11 347, ,2300 VIGA ESTABILIZADORA III 9,5,11 334, ,2700 VIGA ESTABILIZADORA IV 9,5,11 333, ,4100 VIGA ESTABILIZADORA V 9,5,11 331, ,3900 VIGA ESTABILIZADORA VI 9,5,11 315, ,3800 VIGA ESTABILIZADORA VII 9,5,11 301, ,3100 VIGA ESTABILIZADORA VIII 9,5,11 287, ,4500 A continuación se muestra los porcentajes que corresponden a la diferencia de desplazamientos con el uso del Sistema de la Viga Estabilizadora. 155

167 TIPO PORCENTAJE DE REDUCCION DE DESPLAZAMINETO X (%) PORCENTAJE DE REDUCCION DE DESPLAZAMINETO Y (%) VIGA ESTABILIZADORA I 19,5 19,6 VIGA ESTABILIZADORA II 15,4 15,4 VIGA ESTABILIZADORA III 18,6 18,6 VIGA ESTABILIZADORA IV 18,7 18,8 VIGA ESTABILIZADORA V 19,2 19,3 VIGA ESTABILIZADORA VI 23,1 23,2 VIGA ESTABILIZADORA VII 26,5 26,6 VIGA ESTABILIZADORA VIII 29,9 30,0 PORCENTAJE DE REDUCCIÓN DE DESPLAZAMIENTOS DESPLAZAMIENTO X DESPLAZAMIENTO Y 19,5 19,6 15,4 15,4 18,6 18,6 18,7 18,8 19,2 19,3 23,1 23,2 26,5 26,6 29,9 30,0 En el presente análisis podemos concluir que el sistema más recomendable para el diseño de un edificio de 30 pisos, es el que corresponde a un pórtico con arriostramientos, ya que posee menor desplazamiento, pero es importante considerar, que el sistema es mal visto arquitectónicamente, además es un sistemas extremadamente rígido, por tal motivo, se 156

168 recomienda el sistema de la viga estabilizadora tipo VIII, conformado por barras tipo X en el piso 18 y un muro de corte de hormigón armado en el centro del edificio. En el Sistema de Viga Estabilizadora VIII, combina la rigidez del muro de corte de hormigón con la ductilidad que poseen los elementos de acero COMPARACIÓN COSTO-BENEFICIO CON EL SISTEMA DE VIGA ESTABILIZADORA SISTEMA ESTRUCTURAL 1 PÓRTICO RESISTENTE A MOMENTO VIGAS PISOS CANT.POR PISO (u) LONG. (m) LONG. TOTAL (m) AREA (cm2) PESO (Ton) PRECIO x(kg) PRECIO (dólares) IR 305X129, ,2 2804,700 1,350 $ ,35 OR 600X ,2 1617,218 1,800 $ ,88 PRECIO TOTAL $ ,23 AREA PRECIO VOLUMEN DE NÚMERO TOTAL PRECIO POR PISO TOTAL HORMIGÓN (m3) DE PISOS (m3) (m3) (m2) (dólares) $ ,00 PRECIO DEL PÓRTICO A MOMENTO $ ,23 SISTEMA ESTRUCTURAL 2 PÓRTICO CON MUROS DE CORTE VIGAS PISOS CANT.POR PISO (u) LONG. (m) LONG. TOTAL (m) AREA (cm2) PESO (Ton) PRECIO x(kg) PRECIO (dólares) IR 305X129, ,791 1,350 $ ,12 OR 250X , , ,108 1,800 $ ,82 OR 600X ,253 1,800 $ ,69 PRECIO TOTAL $ ,64 157

169 AREA POR PISO (m2) VOLUMEN DE HORMIGÓN (m3) NÚMERO DE PISOS TOTAL (m3) PRECI O (m3) PRECIO TOTAL (dólares) $ ,00 PRECIO PORTICO CON MUROS DE CORTE $ ,64 SISTEMA ESTRUCTURAL 3 PORTICO CON ARRIOSTRAMIENTOS VIGAS PISOS CANT.POR PISO (u) LONG. (m) LONG. TOTAL (m) AREA (cm2) PESO (Ton) PRECIO x(kg) PRECIO (dólares) IR 305X129, ,700 1,350 $ ,35 OR 250X , , ,215 1,800 $ ,64 OR 600X ,218 1,800 $ ,88 PRECIO TOTAL $ ,87 AREA POR PISO (m2) VOLUMEN DE HORMIGÓN (m3) NÚMERO DE PISOS TOTAL (m3) PRECIO (m3) PRECIO TOTAL (dólares) $ ,00 PRECIO PORTICO CON ARRIOSTRAMIENTOS $ ,87 SISTEMA ESTRUCTURAL 4 PORTICO CON VIGA ESTABILIZADORA I VIGAS PISOS CANT.POR PISO (u) LONG. (m) LONG. TOTAL (m) AREA (cm2) PESO (Ton) PRECIO x(kg) PRECIO (dólares) IR 305X129, ,791 1,350 $ ,12 OR 250x , , ,108 1,800 $ ,82 OR 250x ,83 652, ,925 1,800 $ ,22 OR 600X ,253 1,800 $ ,69 PRECIO TOTAL $ ,86 AREA PRECIO VOLUMEN DE NÚMERO TOTAL PRECIO POR PISO TOTAL HORMIGÓN (m3) DE PISOS (m3) (m3) (m2) (dólares) $ ,00 PRECIO PORTICO VIGA ESTABILIZADORA I $ ,86 158

170 SISTEMA ESTRUCTURAL 5 PORTICO CON VIGA ESTABILIZADORA II VIGAS PISOS CANT.PO R PISO (u) LONG. (m) LONG. TOTAL (m) AREA (cm2) PESO (Ton) PRECIO x(kg) PRECIO (dólares) IR 305X129, ,791 1,350 $ ,12 OR 250x , , ,554 1,800 $ ,91 OR 250x ,83 326, ,463 1,800 $ ,61 OR 600X ,253 1,800 $ ,69 PRECIO TOTAL $ ,34 AREA POR PISO (m2) VOLUMEN DE HORMIGÓN (m3) NÚMERO DE PISOS TOTAL (m3) PRECIO (m3) PRECIO TOTAL (dólares) $ ,00 PRECIO PORTICO VIGA ESTABILIZADORA II $ ,34 SISTEMA ESTRUCTURAL 6 PORTICO CON VIGA ESTABILIZADORA III VIGAS PISOS CANT.POR PISO (u) LONG. (m) LONG. TOTAL (m) AREA (cm2) PESO (Ton) PRECIO x(kg) PRECIO (dólares) IR 305X129, ,791 1,350 $ ,12 OR 250x , , ,108 1,800 $ ,82 OR 250x ,83 326, ,463 1,800 $ ,61 OR 600X ,253 1,800 $ ,69 PRECIO TOTAL $ ,25 AREA POR PISO (m2) VOLUMEN DE HORMIGÓN (m3) NÚMERO DE PISOS TOTAL (m3) PRECIO (m3) PRECIO TOTAL (dólares) $ ,00 PRECIO PORTICO VIGA ESTABILIZADORA III $ ,25 159

171 SISTEMA ESTRUCTURAL 7 PORTICO CON VIGA ESTABILIZADORA IV VIGAS PISOS CANT.POR PISO (u) LONG. (m) LONG. TOTAL (m) AREA (cm2) PESO (Ton) PRECIO x(kg) PRECIO (dólares) IR 305X129, ,791 1,350 $ ,12 OR 200x , ,4 92,9 204,337 1,800 $ ,48 OR 250x ,83 652, ,925 1,800 $ ,22 OR 600X ,253 1,800 $ ,69 PRECIO TOTAL $ ,52 PRECIO AREA POR VOLUMEN DE NÚMERO TOTAL PRECIO TOTAL PISO (m2) HORMIGÓN (m3) DE PISOS (m3) (m3) (dólares) $ ,00 PRECIO PORTICO VIGA ESTABILIZADORA IV $ ,52 SISTEMA ESTRUCTURAL 8 PORTICO CON VIGA ESTABILIZADORA V VIGAS PISOS CANT.POR PISO (u) LONG. (m) LONG. TOTAL (m) AREA (cm2) PESO (Ton) PRECIO x(kg) PRECIO (dólares) IR 305X129, ,791 1,350 $ ,12 OR 250x , , ,108 1,800 $ ,82 OR 200x ,83 652,96 92,9 47,679 1,800 $ ,75 OR 600X ,253 1,800 $ ,69 PRECIO TOTAL $ ,38 AREA POR PISO (m2) VOLUMEN DE HORMIGÓN (m3) NÚMERO DE PISOS TOTAL (m3) PRECIO (m3) PRECIO TOTAL (dólares) $ ,00 PRECIO PORTICO VIGA ESTABILIZADORA V $ ,38 160

172 SISTEM ESTRUCTURAL 9 PORTICO CON VIGA ESTABILIZADORA VI VIGAS PISOS CANT.POR PISO (u) LONG. (m) LONG. TOTAL (m) AREA (cm2) PESO (Ton) PRECIO x(kg) PRECIO (dólares) IR 305X129, ,791 1,350 $ ,12 OR 250x , , ,108 1,800 $ ,82 OR 250x , , ,850 1,800 $ ,45 OR 600X ,253 1,800 $ ,69 PRECIO TOTAL $ ,09 AREA POR VOLUMEN DE NÚMERO TOTAL PRECIO PRECIO TOTAL PISO (m2) HORMIGÓN (m3) DE PISOS (m3) (m3) (dólares) $ ,00 PRECIO PORTICO VIGA ESTABILIZADORA VI $ ,09 SISTEMA ESTRUCTURAL 10 PORTICO CON VIGA ESTABILIZADORA VII VIGAS PISOS CANT.POR PISO (u) LONG. (m) LONG. TOTAL (m) ÁREA (cm2) PESO (Ton) PRECIO x(kg) PRECIO (dólares) IR 305X129, ,791 1,350 $ ,12 OR 250x , , ,108 1,800 $ ,82 OR 250x , , ,775 1,800 $ ,67 OR 600X ,253 1,800 $ ,69 PRECIO TOTAL $ ,31 AREA POR PISO (m2) VOLUMEN DE HORMIGÓN (m3) NÚMERO DE PISOS TOTAL (m3) PRECIO (m3) PRECIO TOTAL (dólares) , $ ,00 PRECIO PORTICO VIGA ESTABILIZADORA VII $ ,31 161

173 SISTEMA ESTRUCTURAL 11 PORTICO CON VIGA ESTABILIZADORA VIII VIGAS PISOS CANT.POR PISO (u) LONG. (m) LONG. TOTAL (m) AREA (cm2) PESO (Ton) PRECIO x(kg) PRECIO (dólares) IR 305X129, ,791 1,350 $ ,12 OR 250x ,83 652, ,925 1,800 $ ,22 OR 600X ,253 1,800 $ ,69 PRECIO TOTAL $ ,04 AREA POR PISO (m2) VOLUMEN DE HORMIGÓN (m3) NÚMERO DE PISOS TOTAL (m3) PRECIO (m3) PRECIO TOTAL (dólares) $ ,00 ELEMENTOS MURO DE CORTE ACERO 10mm 12mm 18mm 20mm 22mm 25mm Hormigón (m³) MUROS 99360, ,00 TOTAL (m) 99360, PRECIO HORMIGÓN TOTAL (kg) 61305, , , , , ,36 $82 dólares/m3 PRECIO $1, , , , , , , ,00 dólares/kg PRECIO TOTAL (MUROS DE CORTE) ,23 PRECIO PORTICO VIGA ESTABILIZADORA VII I $ ,27 162

174 $ ,00 COMPARACIÓN ECONOMICA $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ ,00 $ , ESTRUCTURA SIN VIGA ESTABILIZADORA SISTEMAS PRECIO DIFERENCIA (%) PORTICO A MOMENTO $ ,23 PORTICO CON MUROS DE CORTE $ ,64 4,01 PORTICO CON ARRIOSTRAMIENTOS $ ,87 12, ESTRUCTURA SIMPLE CON VIGA ESTABILIZADORA SISTEMAS PRECIO DIFERENCIA (%) VIGA ESTABILIZADORA I $ ,86 5,51 VIGA ESTABILIZADORA II $ ,34 1,53 VIGA ESTABILIZADORA III $ ,25 4,76 VIGA ESTABILIZADORA IV $ ,52 4,11 VIGA ESTABILIZADORA V $ ,38 5,18 VIGA ESTABILIZADORA VI $ ,09 7,02 VIGA ESTABILIZADORA VII $ ,31 4,72 VIGA ESTABILIZADORA VIII $ ,27 8,62 163

175 CAPITULO VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1 CONCLUSIONES En un edificio de altura es fundamental el control de desplazamientos, este fenómeno que se produce por fuerzas laterales, se puede evitar o controlar, decidiendo correctamente una configuración estructural con suficiente rigidez y elementos con adecuada ductilidad. Una estructura donde se combina rigidez y ductilidad es un pórtico con viga estabilizadora en acero y con muros de corte en hormigón, la capacidad de resistencia de este sistema, es superior a los otros con una reducción de desplazamientos del 30% y una diferencia de precios del 8.62% mayor a la de un pórtico resistente a momento. Este análisis determina que la relación beneficio-costo es la adecuada, ya que se obtiene una estructura con un correcto comportamiento sísmico a un costo levemente mayor. El sistema de viga estabilizadora ofrece un control de los desplazamientos ante las cargas laterales, con un precio levemente mayor, la diferencia de precios de un pórtico con muros de corte y sistema de viga estabilizadora simple va desde 1.53% mayor al precio de un sistema conformado únicamente con vigas y columnas (pórtico resistente a momento). La eficiencia del sistema de la viga estabilizadora radica en su ubicación. En esta investigación se demuestra que la ubicación correcta para una viga estabilizadora se encuentra al 60% de la altura del edificio, si se requiere utilizar dos sistemas su ubicación correcta será al 60% y al 33% de la altura del edificio, si se requiere utilizar 164

176 tres sistemas, su ubicación más eficiente será al 25%, 50% y 75% de la altura del edificio, de esta manera se pueden distribuir los esfuerzos generados en el núcleo del edificio e impedir los desplazamientos excesivos. La viga estabilizadora y el cinturón de rigidez es comúnmente usado para controlar eficientemente las deformaciones causados por sismos o vientos, el riesgo de la estructura puede ser minimizado en zonas de actividad sísmica alta como en la ciudad de Quito. La redundancia permite dotar a la estructura de una capacidad para distribuir y soportar de mejor manera las cargas, es una de las mejores opciones en la configuración estructural para evitar el colapso total de la edificación ante cargas sísmicas. El sistema de la viga estabilizadora genera una reducción considerable de los desplazamientos, este hecho disminuye las solicitaciones de los elementos, por tal motivo se va a requerir de secciones más pequeñas, lo que representa espacios más amplios a un costo menor. El sistema de la viga estabilizadora permite obtener una estructura, con espacios amplios. El sistema de viga estabilizadora puede estar oculto en la mampostería y los espacios para las puertas pueden ser ubicados entre arriostraminetos. 165

177 6.2 RECOMENDACIONES Los sistemas estructurales de pórticos a momento, pórticos con muros de corte o pórticos con arriostramientos presentan un comportamiento aceptable, para estructuras de baja o mediana altura, antes de considerar utilizar algún sistema adicional como la viga estabilizadora, se debe probar y combinar todas las opciones tradicionales. La posición óptima para la viga estabilizadora, puede variar, dentro del rango del 50% al 75% de la altura del edificio, esta condición se cumple por diferentes factores como: la forma, simetría de la estructura, las dimensiones de las secciones, la rigidez y ductilidad de los elementos estructurales. Es importante que el ingeniero pruebe en la estructura la posición más eficiente dentro del rango mencionado. Es importante considerar el comportamiento de los materiales en las estructuras. Para una edificación de altura se recomienda combinar la resistencia del hormigón con la ductilidad del acero. El sistema de la viga estabilizadora puede ser una solución rápida y económica en el diseño estructural, es importante que el ingeniero conozca este tipo de sistemas que permitan obtener un diseño más eficiente. 166

178 BIBLOIOGRAFIA Tectónica de Placas. Internet Recuperado el 28 de Agosto de 2013, Desarrollo de la Teoría de la Tectónica de Placas. Internet Recuperado el 2 de Septiembre del Tectónica de Placas, Limites Pasivos, Fallas Transformantes. Internet ducativa.catedu.es/ /aula/archivos/repositorio/2500/2623/html/33_ lmites_pasivos_fallas_transformantes.html Recuperador el 2 de Septiembre del Ventanas al Universo, Que es una Falla Geológica. Internet Recuperado el 3 de Septiembre del 2013 Ondas Sísmicas. Internet Recuperado el 5 de Septiembre del Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional (EPN),2013 Las Placas tectónicas y su Fenomenología. Internet Recuperado el 8 de Septiembre del 2013, de: Apuntes de la materia de diseño sismoresistente, Ing. Juan Carlos Garcés, Pontificia Universidad Católica del Ecuador. Structural Engineering Institute, 2010, American Society of Civil Engineers (ASCE) cap Cap Bozzo Luis, 1990, Diseño Sismoresistente de Edificios Técnicas Convencionales y Avanzadas, Editorial Reverté S.A. Prentice Hall, 1976, Fundamentals of Earthquake Engineering, Prentice-Hall, Editorial Diana, S.A. Apuntes de la materia de Dinámica de Estructuras, 2012, Ing. Marcelo Guerra, Pontificia Universidad Católica del Ecuador. Norma Ecuatoriana de la Construcción, 2011, Capitulo 2- Cap Cap Cap 2.6.8, Diseño sismoresistente. 167

179 Martínez Romero Enrique, 1970, Cap. 4, Diseño de Estructuras Sismoresistentes, Minoru Wakabayashi -, McGraw-Hill, Borris Bresler, T.Y. Lin, John B. Scalzi, 1970, Diseño de estructuras de acero. The construction of super High rise Composite Structures in Hong Kong. Recuperado el 10 de Diciembre del 2013, de: Proyect Outrigger Truss System. Internet Recuperado el 8 de Septiembre del Bungale S. Taranath Ph.D, 2012, Structural Analysis and Design of Tall Buildings, Taylor y Francis Group. Experience of China in the Construction of Super High Rise Structures. Internet d Recuperado el 8 de Diciembre del Reitherman Arnold, 1955, Configuración y Diseño Sismoresistente de Edificios, Mexico Limusa S.A. 168

180 ANEXOS 169

181 b TIPOS DE DOBLADO a d g b d I O ESPECIFICACIONES TECNICAS HORMIGÓN Fc= 240 Kg/cm2 ACERO Fy= 4200 Kg/cm2 NOTA: ESTOS PLANOS FUERON REALIZADOS UNICAMENTE CON LA FINALIDAD DE DETERMINAR LA CANTIDAD DE ACERO Y HORMIGÓN EN LOS MUROS DE CORTE DE LA ESTRUCTURA VIII ESTOS DATOS SERVIRAN PARA REALIZAR UN ESTUDIO ECONOMICO DE LOS SISTEMAS PROPUESTOS. CONTIENE: LAMINA:

182 b TIPOS DE DOBLADO a d g b d I O CONTIENE: LAMINA:

183 b TIPOS DE DOBLADO a d g b d I O CONTIENE: LAMINA: